Giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để \(\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \)?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Vẽ hình và sử dụng quy tắc hình bình hành để làm

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Do A, B cố định nên \(\overrightarrow {AB} \) là vectơ không đổi.

Từ dữ kiện \(\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \), áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có tứ giác ABM’M là hình bình hành.

Do đó \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow {AB} \)

Vì vậy M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {AB} }}\).

Vậy khi M thay đổi trên đường tròn (O) thì M’ nằm trên ảnh của đường tròn (O) là đường tròn (O’) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {AB} }}\).

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 14

Để giải quyết bài 2 trang 14 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số: Định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị.
Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số, các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng đồ thị.
Các phép biến đổi hàm số: Biến đổi đồ thị hàm số bằng các phép tịnh tiến, phép co giãn, phép đối xứng.
Tính chất của hàm số: Tính đơn điệu, cực trị, giới hạn của hàm số.

Phương pháp giải bài 2 trang 14

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các thông tin đã cho và các thông tin cần tìm.
Phân tích hàm số: Xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các kiến thức về đồ thị hàm số để vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 2 yêu cầu chúng ta vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3. Chúng ta có thể thực hiện như sau:

Xác định tập xác định: Hàm số y = x² - 4x + 3 có tập xác định là R.
Xác định đỉnh của parabol: Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = 4/2 = 2. Tung độ đỉnh là y = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.
Xác định giao điểm với trục Oy: Giao điểm với trục Oy là (0, 3).
Xác định giao điểm với trục Ox: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x = 1 và x = 3. Vậy giao điểm với trục Ox là (1, 0) và (3, 0).
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để giúp quá trình giải bài tập trở nên dễ dàng hơn.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng và kiến thức.

Tài liệu tham khảo

Để hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến bài 2 trang 14, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!