Giải bài 2 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Bài 2 trang 67 thường có cấu trúc như sau:

• Cho một hàm số cụ thể.
• Yêu cầu xác định các yếu tố của hàm số (tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị).
• Yêu cầu vẽ đồ thị hàm số.
• Có thể yêu cầu giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.

Phương pháp giải bài 2 trang 67

Để giải bài 2 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số: Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
2. Tính đạo hàm của hàm số: Đạo hàm là công cụ quan trọng để xác định tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
3. Xác định các điểm cực trị: Điểm cực trị là các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
4. Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến: Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
5. Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã thu thập được để vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu giải hàm số y = x³ - 3x² + 2.

1. Tập xác định: R (tập hợp tất cả các số thực).
2. Đạo hàm: y' = 3x² - 6x.
3. Điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
4. Khoảng đồng biến và nghịch biến:
   • Đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và (2, +∞).
   • Nghịch biến trên khoảng (0, 2).
5. Đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài 2 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
• Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về hàm số và đồ thị có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, chẳng hạn như:

• Kinh tế: Phân tích cung cầu, tối ưu hóa lợi nhuận.
• Vật lý: Mô tả các hiện tượng vật lý, dự đoán kết quả thí nghiệm.
• Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống, điều khiển các quá trình.

Kết luận

Bài 2 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!