Giải bài 1 trang 88 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 88 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 88 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp và hàm lượng giác.
• Tìm cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa trên dấu của đạo hàm.
• Ứng dụng đạo hàm vào giải quyết bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 88

Để giải bài 1 trang 88 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát.
2. Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm cấp nhất của hàm số.
3. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị.
4. Xác định loại cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai hoặc phương pháp xét dấu đạo hàm cấp nhất để xác định loại cực trị (cực đại, cực tiểu).
5. Khảo sát sự biến thiên: Dựa vào dấu của đạo hàm cấp nhất để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
6. Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hàm số y = x³ - 3x² + 2. Để giải bài 1 trang 88, chúng ta thực hiện như sau:

1. Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
2. Tìm điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
3. Xác định loại cực trị: y'' = 6x - 6. Tại x = 0, y'' = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại. Tại x = 2, y'' = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu.
4. Khảo sát sự biến thiên: Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, bạn nên:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa và các trang web học toán uy tín.

Tài liệu tham khảo

Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Sách bài tập Toán 11
• Các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com

Kết luận

Bài 1 trang 88 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà chúng tôi cung cấp, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.