Giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 5 trang 14, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.

Trong Hình 9, tìm các vectơ \(\vec u\) và \(\vec v\) sao cho phép tịnh tiến \({T_{\vec u}}\)biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).

Đề bài

Giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Quan sát hình 9 để làm

Lời giải chi tiết

Giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 3

+ Gọi \({E_1}\) là một điểm trên hình mũi tên (A) và \(\vec u\) có phương song song với trục đối xứng của hình mũi tên (A), độ dài bằng độ dài từ điểm đầu tới điểm cuối của mũi tên (A) (hình vẽ).

Lấy điểm \({E_2}\;\) sao cho \(\overrightarrow {{E_1}{E_2}} = \vec u\)

Khi đó \({E_2}\;\) là một điểm trên hình mũi tên (B) có vị trí tương ứng với điểm \({E_1}\) trên hình mũi tên (A).

Tương tự như vậy, với mỗi điểm \({M_1}\) bất kì trên hình mũi tên (A), ta lấy điểm \({M_2}\) sao cho \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = \vec u\) thì ta được tập hợp các điểm \({M_2}\) tạo thành hình mũi tên (B).

Do đó phép tịnh tiến theo \(\vec u\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B).

+ Ta gọi (D) là hình mũi tên nằm bên dưới hình mũi tên (A) và bên trái hình mũi tên (C) (như hình vẽ).

Gọi \({E_3}\) là một điểm trên hình mũi tên (D) có vị trí tương ứng với điểm E₁ trên hình mũi tên (A).

Giả sử \(\vec x\) là vectơ có phương vuông góc với trục đối xứng của hình mũi tên (A), độ dài bằng độ dài từ điểm E₁ đến điểm E₃ (hình vẽ).

Tức là, \(\vec x = \overrightarrow {{E_1}{E_3}} \)

Lấy điểm \({E_4}\) sao cho tứ giác \({E_1}{E_2}{E_4}{E_3}\;\) là hình bình hành.

Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta được \(\overrightarrow {{E_1}{E_4}} = \overrightarrow {{E_1}{E_2}} + \overrightarrow {{E_1}{E_3}} = \vec u + \vec x\).

Lúc này, ta thấy \({E_4}\) là một điểm trên hình mũi tên (C) có vị trí tương ứng với điểm \({E_1}\) trên hình mũi tên (A).

Tương tự như vậy, với mỗi điểm \({M_1}\) bất kì trên hình mũi tên (A), ta lấy điểm \({M_4}\) sao cho \(\overrightarrow {{M_1}{M_4}} = \vec u + \vec x\) thì ta được tập hợp các điểm M₄ tạo thành hình mũi tên (C).

Do đó phép tịnh tiến theo \(\vec v = \vec u + \vec x\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Sau đó, cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài. Đối với bài 5 trang 14, các phương pháp thường được sử dụng bao gồm:

Phương pháp xét hàm số: Phân tích hàm số để xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
Phương pháp vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã phân tích để vẽ đồ thị hàm số, giúp trực quan hóa các đặc điểm của hàm số.
Phương pháp biến đổi hàm số: Sử dụng các phép biến đổi hàm số như tịnh tiến, đối xứng, co giãn để giải quyết các bài toán phức tạp.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 14

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 5 trang 14. Giả sử bài 5 yêu cầu xét hàm số f(x) = x² - 4x + 3:

Xác định tập xác định: Hàm số f(x) = x² - 4x + 3 là hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là R.
Xác định tập giá trị: Hàm số f(x) = x² - 4x + 3 là hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = 4/2 = 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(2) = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Xác định tính đơn điệu: Hàm số f(x) = x² - 4x + 3 nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Xác định cực trị: Hàm số f(x) = x² - 4x + 3 có cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -1.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã phân tích, ta có thể vẽ đồ thị hàm số f(x) = x² - 4x + 3.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 14, chúng ta có thể xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Ví dụ, xét hàm số g(x) = -x² + 2x + 1. Hãy thực hiện các bước tương tự như trên để phân tích và vẽ đồ thị hàm số g(x).

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số, cần lưu ý một số điểm sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Kết luận

Bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt nhất.