Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 91 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp học tập hiệu quả.
Trong bản vẽ biểu diễn hình trụ của Hình 5.
Đề bài
Trong bản vẽ biểu diễn hình trụ của Hình 5.
a) Khoảng cách giữa hai đường gióng nào cho ta biết chiều cao của hình trụ?
b) Khoảng cách giữa hai đường gióng nào cho ta biết độ dài đường kính đáy của hình trụ?
c) Nêu cách xác định điểm M3 biểu diễn tâm M của đáy trên hình chiếu bằng khi biết các điểm M1 và M2 biểu diễn M trong hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 5 để trả lời
Lời giải chi tiết
Gọi \({d_1},{\rm{ }}{d_2},{\rm{ }}{d_3},{\rm{ }}{d_4},{\rm{ }}{d_5}\;\) là các đường gióng của bản vẽ (như hình vẽ).
a) Khoảng cách giữa hai đường gióng d1 và d2 cho ta biết chiều cao của hình trụ.
b) Khoảng cách giữa hai đường gióng d3 và d4 cho ta biết độ dài đường kính đáy của hình trụ.
c) Gọi OT là đường phân giác của bản vẽ (như hình vẽ).
– Phác họa đường gióng d5 qua M1 và song song với d3.
– Phác họa đường gióng qua M2 và song song với d3, đường gióng này cắt OT tại \({M_0}.\)
– Phác họa đường gióng d6 qua M0 và song song với \({M_1}{M_2}.\)
Giao điểm của d5 và d6 là điểm M3 cần tìm.
Bài 8 trang 91 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 91, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 8, ví dụ:)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x^2 + 1).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y' = cos(x^2 + 1) * (x^2 + 1)' = cos(x^2 + 1) * 2x = 2x * cos(x^2 + 1).
Đề bài: Tìm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2.
Lời giải:
Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x^2 - 6x.
Giải phương trình y' = 0: 3x^2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6.
Tại x = 0: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y(0) = 2.
Tại x = 2: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y(2) = 0.
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 8 trang 91 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tính đạo hàm | Sử dụng quy tắc đạo hàm, quy tắc chuỗi |
| Tìm cực trị | Giải phương trình đạo hàm bằng 0, xét dấu đạo hàm |
