Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Chuyên đề học tập. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết bài 5 trang 41 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với các chuyên đề phức tạp. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, logic và dễ tiếp thu.
Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng?
Đề bài
Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng?
A. Không có.
B. Một.
C. Hai.
D. Vô số.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu \({Đ_O}\). Điểm O được gọi là tâm đối xứng.
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: B
Giả sử (H) là hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính (O; R) và (O’; R).
Gọi I là trung điểm của đoạn OO’.
Suy ra \(O'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_I}\left( O \right).\)
Gọi A là điểm bất kì trên \(\left( {O;{\rm{ }}R} \right).\)
Lấy điểm A’ sao cho I là trung điểm của AA’. Khi đó \(A'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_I}\left( A \right).\)
Dễ dàng chứng minh được \(\Delta OAI{\rm{ }} = {\rm{ }}\Delta O'A'I{\rm{ }}\left( {c.g.c} \right)\)
Suy ra \(OA{\rm{ }} = {\rm{ }}O'A'\) (hai cạnh tương ứng)
Mà \(OA{\rm{ }} = {\rm{ }}R\) nên O’A’ = R hay A’ nằm trên \(\left( {O';{\rm{ }}R} \right).\)
Khi đó ta luôn xác định được một điểm A’ trên hình (H) sao cho \(A'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_I}\left( A \right).\)
Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì trên hình (H), ta đều xác định được ảnh của các điểm đó qua ĐI trên hình (H).
Vì vậy I là tâm đối xứng của hình (H).
Với mỗi điểm M bất kì sao cho \(M{\rm{ }} \ne {\rm{ }}I\), ta luôn có \(MO{\rm{ }} \ne {\rm{ }}MO'.\)
Do đó O’ không phải là ảnh của O qua \({Đ_M}.\)
Vậy hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có 1 tâm đối xứng duy nhất là trung điểm của đoạn nối tâm.
Do đó ta chọn phương án B.
Bài 5 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích, suy luận và áp dụng các công thức, định lý đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 5 trang 41 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị của hàm số.
Lời giải:
Khi giải bài 5 trang 41, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 5 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số. Hy vọng rằng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
