Bài tập Tỉ lệ thức Toán 7 - Chương 1: Số hữu tỉ, Số thực

Chương 1: Số hữu tỉ và số thực trong chương trình Toán 7 là một bước đệm quan trọng để học sinh làm quen với các khái niệm toán học phức tạp hơn ở các lớp trên. Trong chương này, tỉ lệ thức là một chủ đề then chốt, đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất và các ứng dụng của nó.

1. Khái niệm Tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là biểu thức thể hiện sự bằng nhau giữa hai tỉ số. Nói cách khác, nếu ta có bốn số a, b, c, d sao cho a/b = c/d (với b và d khác 0) thì ta nói a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức. Trong đó, a và d được gọi là các số hạng ngoài cùng, b và c được gọi là các số hạng trong cùng.

2. Tính chất của Tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức có những tính chất quan trọng sau:

Tính chất 1: Nếu a/b = c/d thì ad = bc (tích chéo).
Tính chất 2: Nếu ad = bc (với a, b, c, d khác 0) thì a/b = c/d.
Tính chất 3: Nếu a/b = c/d thì a/c = b/d.
Tính chất 4: Nếu a/b = c/d thì (a + b)/b = (c + d)/d và (a - b)/b = (c - d)/d.

3. Ứng dụng của Tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Giải bài toán về tỉ lệ: Ví dụ, tính chiều dài của một vật thể trên bản đồ dựa vào tỉ lệ bản đồ.
Chia tỉ lệ: Ví dụ, chia một số tiền cho nhiều người theo một tỉ lệ nhất định.
So sánh các đại lượng: Ví dụ, so sánh tốc độ của hai xe.

4. Các dạng bài tập Tỉ lệ thức thường gặp

Dưới đây là một số dạng bài tập tỉ lệ thức thường gặp trong chương trình Toán 7:

Kiểm tra xem bốn số đã cho có lập thành tỉ lệ thức hay không.
Tìm x trong tỉ lệ thức a/b = x/d.
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để giải các bài toán.
Giải bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ thức.

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Kiểm tra xem các số 2, 4, 3, 6 có lập thành tỉ lệ thức hay không.

Ta có: 2/4 = 1/2 và 3/6 = 1/2. Vì 2/4 = 3/6 nên các số 2, 4, 3, 6 lập thành tỉ lệ thức.

Ví dụ 2: Tìm x trong tỉ lệ thức 3/x = 6/8.

Áp dụng tính chất chéo, ta có: 3 * 8 = 6 * x => 24 = 6x => x = 4.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau. Giaibaitoan.com cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, được phân loại theo mức độ khó, giúp các em tự đánh giá năng lực và cải thiện kỹ năng giải toán.