Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập cuối chương 2 môn Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1, chương 2: Vecto và hệ tọa độ trong không gian.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
Chương 2 trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập trung vào kiến thức về vecto và hệ tọa độ trong không gian. Đây là một phần quan trọng, nền tảng cho việc học các chương tiếp theo và cũng thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải tốt các bài tập cuối chương 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức lý thuyết, hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức. Bên cạnh đó, cần luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong bài tập cuối chương 2:
Cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(-1; 0; 1). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Giải:
Ta có: AB = √[(xB - xA)2 + (yB - yA)2 + (zB - zA)2]
AB = √[(-1 - 1)2 + (0 - 2)2 + (1 - 3)2] = √[(-2)2 + (-2)2 + (-2)2] = √12 = 2√3
Cho hai vecto a = (1; -2; 3) và b = (2; 1; -1). Tính tích vô hướng của hai vecto a và b.
Giải:
a.b = xaxb + yayb + zazb = (1)(2) + (-2)(1) + (3)(-1) = 2 - 2 - 3 = -3
Tìm phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương là (1; -1; 2).
Giải:
Phương trình đường thẳng có dạng: (x - x0)/a = (y - y0)/b = (z - z0)/c
Trong đó: (x0, y0, z0) là tọa độ điểm A, (a, b, c) là tọa độ vecto chỉ phương.
Vậy phương trình đường thẳng là: (x - 1)/1 = (y - 2)/(-1) = (z - 3)/2
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và giải bài tập mẫu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập cuối chương 2 môn Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
