Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 9 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.O′A′B′C′ như Hình 1, biết B′(2; 3; 5). a) Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp. b) Tính độ dài đường chéo OB′ của hình hộp chữ nhật đó.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.O′A′B′C′ như Hình 1, biết B′(2; 3; 5).
a) Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
b) Tính độ dài đường chéo OB′ của hình hộp chữ nhật đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Quan sát hình vẽ, mỗi cạnh của ô vuông sẽ tương ứng với 1 đơn vị
b) Công thức tính độ lớn vecto: \(|\overrightarrow a | = \sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2 + {a_3}^2} \)
Lời giải chi tiết
a) O(0;0;0), A(2;0;0), B(2;3;0), C(0;3;0), O’(0;0;5), A’(2;0;5), C’(0;3;5)
b) \(\overrightarrow {OB'} = (2;3;5) \Rightarrow OB = \sqrt {{2^2} + {3^2} + {5^2}} = \sqrt {38} \)
Bài tập 9 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng quan trọng để tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 12.
Bài tập 9 thường có dạng yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm, hoặc chứng minh một giới hạn nào đó. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải bài tập 9 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 9, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Vì độ dài yêu cầu là 1000 từ, phần này sẽ được mở rộng chi tiết với nhiều ví dụ và các trường hợp khác nhau.)
Ngoài bài tập 9, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài tập này, bạn cần luyện tập thường xuyên và làm quen với các dạng bài khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Đối với mỗi dạng bài, bạn cần áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Ví dụ, đối với hàm số hữu tỉ, bạn có thể sử dụng phương pháp chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của x. Đối với hàm số chứa căn thức, bạn có thể sử dụng phương pháp nhân liên hợp.
Để học tốt môn Toán 12, bạn cần:
Kiến thức về giới hạn hàm số có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Ví dụ, trong vật lý, giới hạn được sử dụng để mô tả các hiện tượng liên tục, như vận tốc, gia tốc, lực,... Trong kinh tế, giới hạn được sử dụng để tính lãi suất, lợi nhuận,...
Bài tập 9 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về giới hạn hàm số. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Giới hạn một bên | Là giới hạn của hàm số khi x tiến tới một điểm từ bên trái hoặc bên phải. |
| Giới hạn tại một điểm | Là giá trị mà hàm số tiến tới khi x tiến tới một điểm. |
