Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 theo chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số (y = {x^4})? A. ( - frac{{{x^5}}}{5}) B. (4{x^3}) C. (frac{{{x^5}}}{5} + 1) D. ( - 4{x^3} - 1)
Đề bài
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {x^4}\)?
A. \( - \frac{{{x^5}}}{5}\)
B. \(4{x^3}\)
C. \(\frac{{{x^5}}}{5} + 1\)
D. \( - 4{x^3} - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) khi \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\int {{x^4}dx} = \frac{{{x^5}}}{5} + C\). Với \(C = 1\), ta sẽ thu được kết quả là hàm số ở đáp án C.
Vậy đáp án đúng là C.
Bài tập 1 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến tính đạo hàm, tìm cực trị, và vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 6x
Đề bài: Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2.
Ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng:
Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0, f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, f(2) = -2.
Đề bài: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
Dựa vào kết quả phân tích dấu của f'(x) ở trên, ta có:
Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định:
Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.
Việc giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm là rất quan trọng trong chương trình Toán 12. Nó giúp học sinh:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài tập 1 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
