Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học.
Ở một sân bay, ví trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như Hình 17. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết OM = 50, ((overrightarrow i ;overrightarrow {OH} ) = 64^circ ), ((overrightarrow {OH} ;overrightarrow {OM} ) = 48^circ ). Tìm toạ độ của điểm M.
Đề bài
Ở một sân bay, ví trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như Hình 17. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết OM = 50, \((\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} ) = 64^\circ \), \((\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 48^\circ \). Tìm toạ độ của điểm M.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tìm hoành độ, tung độ và cao độ của M.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(OC = MH = OM.\sin (\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 50.\sin 48^\circ \approx 37,16\)
\(OH = OM.\cos (\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 50.\cos 48^\circ = 50.\cos 48^\circ \approx 33,46\)
\(OA = OH.\cos (\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} ) = 33,46.\cos 64^\circ = 33,46.\cos 64^\circ \approx 14,67\)
\(OB = OH.\cos (90^\circ - (\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} )) = 33,46.\cos (90^\circ - 64^\circ ) = 33,46.\cos 26^\circ \approx 30,07\)
\(\Rightarrow M(14,67; 30,07; 37,16)\).
Bài tập 7 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 7 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập 7 yêu cầu xác định tập xác định của hàm số y = (x + 1) / (x - 2).
Lời giải:
Hàm số y = (x + 1) / (x - 2) xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức là x - 2 ≠ 0, suy ra x ≠ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {2}.
Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số phân thức.
Phương pháp giải: Tìm điều kiện để mẫu số khác 0.
Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số bậc hai.
Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính đỉnh của parabol và xét dấu của hệ số a.
Dạng 3: Xác định tính đơn điệu của hàm số.
Phương pháp giải: Sử dụng đạo hàm của hàm số và xét dấu của đạo hàm.
Bài tập 7 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax2 + bx + c | Hàm số bậc hai |
| x = -b / 2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
