Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 9 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Cho hai mặt phẳng (left( P right):2x - y - z - 3 = 0) và (left( Q right):x - z - 2 = 0). Góc giữa hai mặt phẳng (left( P right)) và (left( Q right)) bằng A. ({30^o}) B. ({45^o}) C. ({60^o}) D. ({90^o})
Đề bài
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - z - 3 = 0\) và \(\left( Q \right):x - z - 2 = 0\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng
A. \({30^o}\)
B. \({45^o}\)
C. \({60^o}\)
D. \({90^o}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chỉ ra các vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} \) và \(\overrightarrow {{n_2}} \) lần lượt của các mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\), sau đó sử dụng công thức \(\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right|\).
Lời giải chi tiết
Các vectơ pháp tuyến của các mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 1; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;0; - 1} \right)\).
Ta có \(\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {2.1 + \left( { - 1} \right).0 + \left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
Suy ra \(\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = {30^o}\).
Vậy đáp án đúng là A.
Bài tập 9 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, hoặc chứng minh các đẳng thức liên quan đến đạo hàm. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán tối ưu hóa.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có. Trong bài tập 9 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần xác định rõ hàm số cần tìm đạo hàm, các điều kiện ràng buộc và mục tiêu của bài toán.
Để giải bài tập 9 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 9 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và giải thích rõ ràng)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 9 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích)
Khi giải bài tập 9 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 9 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
