Giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 8 trang 51, từ đó nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu, logic, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.

Một lực tĩnh điện \(\overrightarrow F \) tác động lên điện tích điểm M trong điện trường đều làm cho M dịch chuyển theo đường gấp khúc MNP (Hình 29). Biết \(q = {2.10^{ - 12}}C\), vectơ điện trường có độ lớn \(E = 1,{8.10^5}\)N/C và d = MH = 5mm. Tính công A sinh bởi lực tĩnh điện \(\overrightarrow F \).

Đề bài

Giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Áp dụng công thức tính công \(A = Fs\cos \alpha \)

Lời giải chi tiết

Đổi: 5mm = 0,005m

Gọi K là điểm thuộc MH sao cho \(PK \bot MH\), L là điểm thuộc HN sao cho \(PL \bot HN\)

\({A_{MNP}} = {A_{MP}} + {A_{PN}} = {F_d}.MP\cos {\alpha _1} + {F_d}.PN\cos {\alpha _2}\)

\( \Leftrightarrow {A_{MNP}} = qE.\frac{{MK}}{{\cos {\alpha _1}}}.\cos {\alpha _1} + qE.\frac{{PL}}{{\cos {\alpha _2}}}.\cos {\alpha _2}\)

\( \Leftrightarrow {A_{MNP}} = qE(MK + PL) = qE(MK + KH) = qE.MH = {2.10^{ - 12}}.1,{8.10^5}.0,005 = 1,{8.10^{ - 9}}J\)

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán 12 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Nội dung bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 8 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm: Yêu cầu tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể.
Xác định tính liên tục của hàm số: Kiểm tra xem hàm số có liên tục tại một điểm hay không.
Áp dụng định nghĩa giới hạn để chứng minh một biểu thức: Sử dụng định nghĩa giới hạn để chứng minh một biểu thức nào đó.

Phương pháp giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Chọn phương pháp phù hợp: Dựa vào dạng bài tập, chọn phương pháp giải phù hợp (ví dụ: sử dụng định nghĩa giới hạn, các tính chất của giới hạn, quy tắc tính giới hạn).
Thực hiện các phép biến đổi đại số: Thực hiện các phép biến đổi đại số cần thiết để đưa bài toán về dạng đơn giản hơn.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Tính giới hạn lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Ta có:

lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Lưu ý khi giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Nắm vững định nghĩa giới hạn và các tính chất của giới hạn.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, và các trang web học toán uy tín.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Tính lim_x→1 (x³ - 1) / (x - 1)
Bài 2: Tính lim_x→0 sin(x) / x
Bài 3: Xác định xem hàm số f(x) = {x², x ≤ 1; 2x - 1, x > 1} có liên tục tại x = 1 hay không.

Kết luận

Bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về giới hạn của hàm số. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!