Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B, BC = 3, BA = 2, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có độ dài bằng 2 (Hình 13). a) Xác định một hệ toạ độ dựa trên gợi ý của hình vẽ và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các điểm A, B, C, S.
Đề bài
Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B, BC = 3, BA = 2, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có độ dài bằng 2 (Hình 13).
a) Xác định một hệ toạ độ dựa trên gợi ý của hình vẽ và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các điểm A, B, C, S.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ.
Lời giải chi tiết
a)
b) \(\overrightarrow {BA} = 2\overrightarrow j = > A(0;2;0)\).
B trùng với gốc tọa độ O nên B(0;0;0).
\(\overrightarrow {BC} = 3\overrightarrow j = > C(3;0;0)\).
Gọi E là hình chiếu của S lên Oz. Theo quy tắc hình bình hành ta có:
\(\overrightarrow {BS} = 2\overrightarrow j + 2\overrightarrow k = > S(2;0;2)\).
Bài tập 3 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để học tốt môn Toán 12.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính giới hạn của hàm số tại một điểm, sử dụng định nghĩa và các tính chất của giới hạn. Các bài tập thường có dạng:
Để giải quyết bài tập 3 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 3 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Tính lim (x -> 2) (x^2 - 4) / (x - 2)
Lời giải:
lim (x -> 2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x -> 2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x -> 2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
Đề bài: Tính lim (x -> 0) sin(3x) / x
Lời giải:
lim (x -> 0) sin(3x) / x = 3 * lim (x -> 0) sin(3x) / (3x) = 3 * 1 = 3
Đề bài: Tính lim (x -> ∞) (2x + 1) / (x - 3)
Lời giải:
lim (x -> ∞) (2x + 1) / (x - 3) = lim (x -> ∞) (2 + 1/x) / (1 - 3/x) = (2 + 0) / (1 - 0) = 2
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 3 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và các phương pháp tính giới hạn. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và lời giải cụ thể trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
