Giải mục 1 trang 76, 77 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 76, 77 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.

Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức về...

Chị An trả lời hai câu hỏi. Xác suất trả lời đúng câu hỏi thứ nhất là 0,7. Xác suất trả lời đúng câu hỏi thứ hai là 0,9 nếu chị An trả lời đúng câu hỏi thứ nhất và là 0,5 nếu chị An không trả lời đúng câu hỏi thứ nhất. Gọi \(A\) là biến cố “Chị An trả lời đúng câu hỏi thứ nhất” và B là biến cố “Chị An trả lời đúng câu hỏi thứ hai”. Hãy tìm các giá trị thích hợp điền vào các ô ? ở sơ đồ hình cây sau:

TH1

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 77 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Vào mỗi buổi sáng ở tuyến phố H, xác suất xảy ra tắc đường khi trời mưa và không mưa lần lượt là 0,7 và 0,2. Xác suất có mưa vào một buổi sáng là 0,1. Tính xác suất để sáng đó tuyến phố H bị tắc đường.

Phương pháp giải:

Gọi \(A\) là biến cố “Tuyến phố H bị tắc đường”, \(B\) là biến cố “Sáng hôm đó trời mưa”. Để tính xác suất để sáng đó tuyến phố H bị tắc đường, ta cần sử dụng công thức xác suất toàn phần \(P\left( A \right) = P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right)P\left( {A|\bar B} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \(A\) là biến cố “Tuyến phố H bị tắc đường”, \(B\) là biến cố “Sáng hôm đó trời mưa”.

Theo đề bài, ta có \(P\left( B \right) = 0,1\); \(P\left( {A|B} \right) = 0,7\) và \(P\left( {A|\bar B} \right) = 0,2\).

Ta có \(P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,1 = 0,9.\)

Như vậy, xác suất để sáng hôm đó tuyến phố H bị tắc đường là

\(P\left( A \right) = P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right)P\left( {A|\bar B} \right) = 0,1.0,7 + 0,9.0,2 = 0,25.\)

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 76 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Gọi \(A\) là biến cố “Chị An trả lời đúng câu hỏi thứ nhất” và B là biến cố “Chị An trả lời đúng câu hỏi thứ hai”. Hãy tìm các giá trị thích hợp điền vào các ô ? ở sơ đồ hình cây sau:

Giải mục 1 trang 76, 77 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 0 1

Phương pháp giải:

Từ sơ đồ hình cây, sau đó điền vào dấu ?

Lời giải chi tiết:

Do xác suất chị An trả lời đúng câu hỏi thứ nhất là 0,7 nen xác suất chị An trả lời sai câu hỏi thứ nhất là \(1 - 0,7 = 0,3\), suy ra \(P\left( {\bar A} \right) = 0,3\)

Với trường hợp chị An trả lời đúng câu thứ nhất, xác suất chị trả lời đúng câu thứ hai là 0,9. Suy ra xác suất chị trả lời sai câu thứ hai là \(P\left( {\bar B|A} \right) = 1 - 0,9 = 0,1.\)

Suy ra \(P\left( {A\bar B} \right) = 0,7.0,1 = 0,07\).

Với trường hợp chị An trả lời sai câu thứ nhất, xác suất chị trả lời đúng câu thứ hai là 0,5. Suy ra xác suất chị trả lời sai câu thứ hai là \(P\left( {\bar B|\bar A} \right) = 1 - 0,5 = 0,5\).

Suy ra \(P\left( {\bar A\bar B} \right) = 0,3.0,5 = 0,15\). Ta có sơ đồ hình cây hoàn thiện sau:

Giải mục 1 trang 76, 77 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 0 2

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1
TH1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 76 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 76, 77 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải:

Từ sơ đồ hình cây, sau đó điền vào dấu ?

Lời giải chi tiết:

Suy ra \(P\left( {A\bar B} \right) = 0,7.0,1 = 0,07\).

Suy ra \(P\left( {\bar A\bar B} \right) = 0,3.0,5 = 0,15\). Ta có sơ đồ hình cây hoàn thiện sau:

Giải mục 1 trang 76, 77 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 77 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Gọi \(A\) là biến cố “Tuyến phố H bị tắc đường”, \(B\) là biến cố “Sáng hôm đó trời mưa”.

Theo đề bài, ta có \(P\left( B \right) = 0,1\); \(P\left( {A|B} \right) = 0,7\) và \(P\left( {A|\bar B} \right) = 0,2\).

Ta có \(P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,1 = 0,9.\)

Như vậy, xác suất để sáng hôm đó tuyến phố H bị tắc đường là

\(P\left( A \right) = P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right)P\left( {A|\bar B} \right) = 0,1.0,7 + 0,9.0,2 = 0,25.\)

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải mục 1 trang 76, 77 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải mục 1 trang 76, 77 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 76, 77 SGK Toán 12 tập 2 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững lý thuyết cơ bản, các định nghĩa, định lý và công thức liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về nội dung chính của mục 1, đồng thời trình bày các phương pháp giải bài tập thường gặp.

Nội dung chính của Mục 1 trang 76, 77

Mục 1 thường đề cập đến các khái niệm như... (Ví dụ: Đạo hàm, tích phân, hàm số, phương trình, bất phương trình...). Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn. Các em cần đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép đầy đủ và ôn tập thường xuyên để đảm bảo nắm vững kiến thức.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Dạng 1: Bài tập về... (Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số). Phương pháp giải: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm, công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Dạng 2: Bài tập về... (Ví dụ: Tìm cực trị của hàm số). Phương pháp giải: Tính đạo hàm bậc nhất, tìm các điểm cực trị, xét dấu đạo hàm để xác định loại cực trị.
Dạng 3: Bài tập về... (Ví dụ: Giải phương trình, bất phương trình). Phương pháp giải: Sử dụng các phương pháp đại số, biến đổi tương đương, xét dấu.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 76, 77

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 76, 77 SGK Toán 12 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Bài 1: ...

Đề bài: ...

Lời giải: ...

Bài 2: ...

Đề bài: ...

Lời giải: ...

Bài 3: ...

Đề bài: ...

Lời giải: ...

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng công thức, định lý và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Ứng dụng của kiến thức trong Mục 1

Kiến thức về... (Ví dụ: Đạo hàm) có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như vật lý, kinh tế, thống kê... Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về thế giới xung quanh và có khả năng giải quyết các vấn đề thực tế.

Tài liệu tham khảo thêm

Để học tập hiệu quả hơn, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12 tập 2 Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả cho mục 1 trang 76, 77 SGK Toán 12 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!