Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Một giống cây xoan đào được trồng tại hai địa điểm A và B. Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau: a) Hãy so sánh đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A và địa điểm B. b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì cây trồng tại địa điểm nào có đường kính đồng đều hơn?
Đề bài
Một giống cây xoan đào được trồng tại hai địa điểm A và B. Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau:
a) Hãy so sánh đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A và địa điểm B. b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì cây trồng tại địa điểm nào có đường kính đồng đều hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính giá trị đại diện
Số trung bình: \(\overline x = \frac{1}{n}({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k})\)
b) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \({S^2}\), được tính bởi công thức:
\({S^2} = \frac{1}{n}[{n_1}{({c_1} - \overline x )^2} + {n_2}{({c_2} - \overline x )^2} + ... + {n_k}{({c_k} - \overline x )^2}]\)
Trong đó: \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\) là cỡ mẫu
\(\overline x \) là số trung bình
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \(S\), là căn bậc hai số học của phương sai.
Lời giải chi tiết
a)
- Xét mẫu số liệu của địa điểm A:
Số trung bình: \({\overline x _A} = \frac{{25.31 + 38.33 + 20.35 + 10.37 + 7.39}}{{100}} = 33,72\)
- Xét mẫu số liệu của địa điểm B:
\({\overline x _B} = \frac{{22.31 + 27.33 + 19.35 + 18.37 + 14.39}}{{100}} = 34,5\)
Đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A nhỏ hơn tại địa điểm B.
b) - Xét mẫu số liệu của địa điểm A:
\({\sigma _A} = \sqrt {\frac{{{{25.31}^2} + {{38.33}^2} + {{20.35}^2} + {{10.37}^2} + {{7.39}^2}}}{{100}} - 33,{{72}^2}} = 2,32\)
- Xét mẫu số liệu của địa điểm B:
\({\sigma _B} = \sqrt {\frac{{{{22.31}^2} + {{27.33}^2} + {{19.35}^2} + {{18.37}^2} + {{14.39}^2}}}{{100}}} = 2,7\)
Vậy cây trồng tại địa điểm A có đường kính đồng đều hơn
Bài tập 4 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài tập 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số khác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Có nhiều phương pháp để giải bài tập về giới hạn, tùy thuộc vào dạng hàm số và yêu cầu của bài toán. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến:
Ví dụ: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
Giải:
Ta có: (x2 - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
Khi x ≠ 2, ta có thể rút gọn biểu thức thành: x + 2
Vậy, limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 4 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và các phương pháp tính giới hạn. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
