Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 11 trang 67 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học.
Mặt cầu tâm \(I\left( { - 3;0;4} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( { - 3;0;0} \right)\) có phương trình là A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 4\) B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 16\) C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 16\) D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 4\)
Đề bài
Mặt cầu tâm \(I\left( { - 3;0;4} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( { - 3;0;0} \right)\) có phương trình là
A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 4\)
B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 16\)
C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 16\)
D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 4\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) và đi qua \(A\) nên \(IA\) là một bán kính của \(\left( S \right)\). Tính \(R = IA\), sau đó viết phương trình mặt cầu: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 3;0;4} \right)\) và đi qua \(A\left( { - 3;0;0} \right)\) nên \(IA\) là một bán kính của \(\left( S \right)\). Ta có \(IA = \sqrt {{{\left( { - 3 + 3} \right)}^2} + {{\left( {0 - 0} \right)}^2} + {{\left( {4 - 0} \right)}^2}} = 4\).
Vậy phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là \({\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 16\).
Suy ra đáp án đúng là C.
Bài tập 11 trang 67 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là tìm đạo hàm của hàm số và phân tích các tính chất của đạo hàm.
Bài tập 11 yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.)
Lời giải:
y' = 3x^2 - 6x
Hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 có tập xác định là R.
Giải phương trình y' = 0:
3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
x = 0 hoặc x = 2
Xét dấu của y':
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y(0) = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y(2) = -2.
Khi giải bài tập này, bạn cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo và các bài tập luyện tập khác.
Bài tập 11 trang 67 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và phân tích các tính chất của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
