Giải bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo.

Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học.

Giá trị của (intlimits_{ - 2}^1 {left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} right)dx} + intlimits_1^2 {left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} right)dx} ) bằng A. (16) B. ( - 16) C. (52) D. (0)

Đề bài

Giá trị của \(\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} \right)dx} + \int\limits_1^2 {\left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} \right)dx} \) bằng

A. \(16\)

B. \( - 16\)

C. \(52\)

D. \(0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng các tính chất của tích phân để tính giá trị của tích phân trên.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} \right)dx} + \int\limits_1^2 {\left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} \right)dx} = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} \right)dx} \)

\( = \left. {\left( {{x^4} + {x^3} + 4{x^2}} \right)} \right|_{ - 2}^2 = 40 - 24 = 16\)

Vậy đáp án đúng là A.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 6 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.

Phương pháp giải bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản: Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp: Nếu hàm số là hàm hợp, cần sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Rút gọn biểu thức: Sau khi tính đạo hàm, cần rút gọn biểu thức để có kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)

Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: y = sin(x), y = cos(x), y = tan(x), y = cot(x).
Tính đạo hàm của hàm số mũ: y = e^x, y = a^x.
Tính đạo hàm của hàm số logarit: y = ln(x), y = log_a(x).
Tính đạo hàm của hàm hợp: y = f(g(x)).

Lưu ý khi giải bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Rút gọn biểu thức cẩn thận để tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x - 2).
Tính đạo hàm của hàm số y = e^x².
Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x + 1).

Kết luận

Bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!