Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 của giaibaitoan.com. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Cho điểm M thoả mãn \[\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \]. Toạ độ của điểm M là A. M(0; 2; 1). B. M(1; 2; 0). C. M(2; 0; 1). D. M(2; 1; 0).

Đề bài

Cho điểm M thoả mãn \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Toạ độ của điểm M là

A. M(0; 2; 1).

B. M(1; 2; 0).

C. M(2; 0; 1).

D. M(2; 1; 0).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

\(\overrightarrow {OA} = (a;b;c) \Rightarrow A(a;b;c)\)

Lời giải chi tiết

Chọn D

\(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j = (2;1;0) \Rightarrow M(2;1;0)\)

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương giới hạn và cực hạn của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn vô cùng, và các định lý liên quan để tính toán và chứng minh.

Nội dung bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 1 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước.
Tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng.
Chứng minh một biểu thức giới hạn.
Sử dụng định nghĩa giới hạn để chứng minh một khẳng định.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Phương pháp sử dụng định nghĩa giới hạn: Áp dụng định nghĩa ε-δ để chứng minh giới hạn của hàm số.
Phương pháp sử dụng các định lý về giới hạn: Vận dụng các định lý về giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương, và hàm hợp để đơn giản hóa biểu thức giới hạn.
Phương pháp sử dụng các kỹ thuật biến đổi đại số: Nhân liên hợp, chia đa thức, rút gọn biểu thức để đưa về dạng quen thuộc.
Phương pháp sử dụng quy tắc L'Hopital: Áp dụng quy tắc L'Hopital khi gặp các dạng giới hạn vô định.

Ví dụ minh họa giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ 1: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Ta có: lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Ví dụ 2: Tính lim_x→∞ (2x² + 3x - 1) / (x² + 1)

Lời giải:

Ta có: lim_x→∞ (2x² + 3x - 1) / (x² + 1) = lim_x→∞ (2 + 3/x - 1/x²) / (1 + 1/x²) = (2 + 0 - 0) / (1 + 0) = 2

Lưu ý khi giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Luôn kiểm tra xem biểu thức giới hạn có dạng vô định hay không trước khi áp dụng các phương pháp giải.
Sử dụng các định lý về giới hạn một cách chính xác và hợp lý.
Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức giới hạn.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về giới hạn và cực hạn của hàm số

Kết luận

Bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn và cực hạn của hàm số. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.