Giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo.

Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học.

Cho hai điểm A(3; –2; 3) và B(–1; 2; 5). Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. I(–2; 2; 1). B. I(1; 0; 4). C. I(2; 0; 8). D. I(2; –2; –1)

Đề bài

Cho hai điểm A(3; –2; 3) và B(–1; 2; 5). Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. I(–2; 2; 1).

B. I(1; 0; 4).

C. I(2; 0; 8).

D. I(2; –2; –1)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Cho 2 điểm \(A({a_1};{a_2};{a_3})\), \(B({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có \(M(\frac{{{a_1} + {b_1}}}{2};\frac{{{a_2} + {b_2}}}{2};\frac{{{a_3} + {b_3}}}{2})\) là trung điểm của AB

Lời giải chi tiết

Chọn B

\(M(\frac{{3 + ( - 1)}}{2};\frac{{ - 2 + 2}}{2};\frac{{3 + 5}}{2})\) hay M(1;0;4)

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương trình Toán học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập 3 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước.
Xác định xem một hàm số có giới hạn tại một điểm hay không.
Vận dụng các định lý về giới hạn để đơn giản hóa biểu thức và tính toán giới hạn.

Phương pháp giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài tập 3 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững định nghĩa về giới hạn: Hiểu rõ khái niệm giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các điều kiện để một hàm số có giới hạn tại một điểm.
Sử dụng các tính chất của giới hạn: Vận dụng các tính chất như giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương và lũy thừa để đơn giản hóa biểu thức.
Áp dụng các định lý về giới hạn: Sử dụng các định lý như định lý giới hạn của hàm đa thức, hàm hữu tỉ để tính toán giới hạn một cách nhanh chóng.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 3 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Đề bài: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Ta có: lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Câu b)

Đề bài: Tính lim_x→-1 (x³ + 1) / (x + 1)

Lời giải:

Ta có: lim_x→-1 (x³ + 1) / (x + 1) = lim_x→-1 (x + 1)(x² - x + 1) / (x + 1) = lim_x→-1 (x² - x + 1) = (-1)² - (-1) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3

Câu c)

Đề bài: Tính lim_x→0 sin(x) / x

Lời giải:

Đây là giới hạn lượng giác cơ bản. Ta có: lim_x→0 sin(x) / x = 1

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Luôn kiểm tra xem mẫu số có bằng 0 hay không khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Nếu mẫu số bằng 0, cần phải đơn giản hóa biểu thức trước khi tính giới hạn.
Sử dụng các định lý về giới hạn một cách linh hoạt để đơn giản hóa biểu thức và tính toán giới hạn một cách nhanh chóng.
Đối với các giới hạn lượng giác, cần nhớ các giới hạn cơ bản như lim_x→0 sin(x) / x = 1 và lim_x→0 (1 - cos(x)) / x = 0.

Tổng kết

Bài tập 3 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.