Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 8 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 theo chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học.
Giá trị của (intlimits_0^2 {left| {{x^2} - x} right|dx} ) bằng: A. (frac{2}{3}) B. (1) C. (frac{1}{3}) D. (2)
Đề bài
Giá trị của \(\int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} \) bằng:
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(1\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của tích phân để phá dấu giá trị tuyệt đối và tính giá trị của tích phân trên.
Lời giải chi tiết
Ta có \({x^2} - x = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 1\).
Như vậy,
\(\int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} + \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} = \left| {\int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} } \right|\)
\( = \left| {\left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^1} \right| + \left| {\left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_1^2} \right| = \left| {\frac{{ - 1}}{6} - 0} \right| + \left| {\frac{2}{3} - \left( { - \frac{1}{6}} \right)} \right| = 1\)
Vậy đáp án đúng là B.
Bài tập 8 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chủ đề về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm hoặc trên một khoảng, xét tính liên tục và khả năng vi của hàm số.
Bài tập 8 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải quyết bài tập 8 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 8a: (Ví dụ minh họa - cần nội dung cụ thể của bài toán)
Lời giải:
Để giải bài 8a, ta thực hiện các bước sau:
Bài 8b: (Ví dụ minh họa - cần nội dung cụ thể của bài toán)
Lời giải:
Để giải bài 8b, ta thực hiện các bước sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên giaibaitoan.com để luyện tập thêm.
Bài tập 8 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
