Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 7 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học.
Cho A(2; –1; 1), B(–1; 3; –1), C(5; –3; 4). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) có giá trị là A. 48. B. –48. C. 52. D. –52.
Đề bài
Cho A(2; –1; 1), B(–1; 3; –1), C(5; –3; 4). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) có giá trị là
A. 48.
B. –48.
C. 52.
D. –52.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có biểu thức tọa độ của tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}\)
Lời giải chi tiết
Chọn D
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 3;4; - 2)\); \(\overrightarrow {BC} = (6; - 6;5)\)
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 3.6 + 4.( - 6) - 2.5 = - 52\)
Bài tập 7 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Bài tập 7 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 7:
Để giải câu a, ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Ta có thể sử dụng các quy tắc tính giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương và lũy thừa để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra kết quả.
Ví dụ:
lim (x->2) (x^2 + 3x - 1) = 2^2 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9Câu b có thể yêu cầu tính giới hạn của một hàm số hữu tỉ. Trong trường hợp này, ta cần kiểm tra xem mẫu số có bằng 0 tại điểm giới hạn hay không. Nếu mẫu số bằng 0, ta cần rút gọn biểu thức trước khi tính giới hạn.
Ví dụ:
lim (x->1) (x^2 - 1) / (x - 1) = lim (x->1) (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = lim (x->1) (x + 1) = 1 + 1 = 2Câu c có thể yêu cầu tính giới hạn của một hàm số phức tạp hơn, ví dụ như hàm số chứa căn thức hoặc giá trị tuyệt đối. Trong trường hợp này, ta cần sử dụng các kỹ thuật biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra kết quả.
Ngoài bài tập 7, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số trong SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về giới hạn hàm số, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 7 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
