Giải mục 1 trang 68, 69, 70 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 68, 69, 70 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Mục 1 của chương trình Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về hàm số và đồ thị. Các bài tập trong trang 68, 69, 70 SGK yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Ôn tập về hàm số bậc hai

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp đã học trong chương trình lớp 10 và 11.

1. Xác định hệ số a, b, c: Dựa vào phương trình hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, xác định chính xác giá trị của a, b, và c.
2. Tính tọa độ đỉnh: Sử dụng công thức x_đỉnh = -b/2a và y_đỉnh = f(x_đỉnh) để tìm tọa độ đỉnh của parabol.
3. Tìm trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x_đỉnh.
4. Vẽ đồ thị: Xác định một vài điểm thuộc đồ thị (ngoài đỉnh) và vẽ parabol.

Bài 2: Hàm số mũ và hàm số logarit

Bài tập này tập trung vào việc xét tính đơn điệu của hàm số mũ và hàm số logarit, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số. Học sinh cần nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit để giải quyết bài tập này.

• Hàm số mũ: y = a^x (a > 0, a ≠ 1). Hàm số mũ đồng biến nếu a > 1 và nghịch biến nếu 0 < a < 1.
• Hàm số logarit: y = log_ax (a > 0, a ≠ 1). Hàm số logarit đồng biến nếu a > 1 và nghịch biến nếu 0 < a < 1.

Bài 3: Ứng dụng hàm số mũ và hàm số logarit

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số mũ và hàm số logarit để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như bài toán về sự tăng trưởng dân số, bài toán về phóng xạ, hoặc bài toán về lãi kép.

Lời khuyên khi giải bài tập

Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, và công thức liên quan đến hàm số và đồ thị.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị, hoặc các trang web giải bài tập trực tuyến để kiểm tra kết quả và tìm kiếm lời giải.
• Hỏi thầy cô hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 68, 69, 70 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!