Giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AC'} \) b) \(\overrightarrow {DB'} + \overrightarrow {D'D} + \overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {BB'} \) c) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {C'D} = \overrightarrow 0 \)

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AC'} \)

b) \(\overrightarrow {DB'} + \overrightarrow {D'D} + \overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {BB'} \)

c) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {C'D} = \overrightarrow 0 \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Áp dụng tính chất 2 vecto bằng nhau, quy tắc hình bình hành và quy tắc 3 điểm

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \)

b) \(\overrightarrow {DB'} + \overrightarrow {D'D} + \overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {D'B'} + \overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {BB'} \)

c) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {C'D} = \overrightarrow {A'C'} + \overrightarrow {DA'} + \overrightarrow {C'D} = \overrightarrow {A'D} + \overrightarrow {DA'} = \overrightarrow 0 \)

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 1 yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính giới hạn, bao gồm:

Giới hạn của một tổng bằng tổng các giới hạn.
Giới hạn của một tích bằng tích các giới hạn.
Giới hạn của một thương bằng thương các giới hạn (với mẫu khác 0).
Giới hạn của một hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Phương pháp này chỉ áp dụng được khi hàm số liên tục tại điểm đó.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Nếu hàm số có dạng phân thức, bạn có thể phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn biểu thức, sau đó thay giá trị của x vào để tính giới hạn.
Phương pháp nhân liên hợp: Nếu hàm số có chứa căn thức, bạn có thể nhân tử và mẫu với liên hợp của biểu thức chứa căn thức để khử căn thức, sau đó thay giá trị của x vào để tính giới hạn.
Sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý giới hạn đã học để tính giới hạn của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ 1: Tính lim_x→2 (x² + 3x - 1)

Giải: Vì hàm số f(x) = x² + 3x - 1 là hàm đa thức, nên nó liên tục tại x = 2. Do đó, ta có thể tính giới hạn bằng cách thay trực tiếp x = 2 vào hàm số:

lim_x→2 (x² + 3x - 1) = 2² + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9

Ví dụ 2: Tính lim_x→1 (x² - 1) / (x - 1)

Giải: Ta có thể phân tích tử thành nhân tử:

(x² - 1) = (x - 1)(x + 1)

Do đó:

lim_x→1 (x² - 1) / (x - 1) = lim_x→1 (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = lim_x→1 (x + 1) = 1 + 1 = 2

Lưu ý khi giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Luôn kiểm tra xem hàm số có liên tục tại điểm cần tính giới hạn hay không.
Sử dụng các quy tắc tính giới hạn một cách chính xác.
Phân tích biểu thức một cách cẩn thận để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Tổng kết

Bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính giới hạn và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!