Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \)
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc hình bình hành
Lời giải chi tiết
Gọi \(\{ O\} = AC \cap BD\)
Xét tam giác SAC: \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \)
Xét tam giác SBD: \(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \)
=> \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \)
Bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn để tính toán và chứng minh các biểu thức liên quan đến giới hạn của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần:
Câu a: Tính lim (2x + 1) khi x tiến tới 2.
Lời giải: Áp dụng quy tắc tính giới hạn của tổng, ta có:
lim (2x + 1) = 2 * lim x + lim 1 = 2 * 2 + 1 = 5.
Câu b: Tính lim (x^2 - 4) / (x - 2) khi x tiến tới 2.
Lời giải: Ta có thể phân tích tử thức thành (x - 2)(x + 2). Khi đó:
lim (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x + 2) = 2 + 2 = 4.
Câu c: Tính lim (√(x + 3) - 2) / (x - 1) khi x tiến tới 1.
Lời giải: Nhân cả tử và mẫu với liên hợp của tử thức, ta có:
lim (√(x + 3) - 2) / (x - 1) = lim [(√(x + 3) - 2)(√(x + 3) + 2)] / [(x - 1)(√(x + 3) + 2)] = lim (x + 3 - 4) / [(x - 1)(√(x + 3) + 2)] = lim (x - 1) / [(x - 1)(√(x + 3) + 2)] = lim 1 / (√(x + 3) + 2) = 1 / (√(1 + 3) + 2) = 1 / 4.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các quy tắc và định nghĩa để có thể áp dụng chúng một cách linh hoạt trong các bài toán khác nhau.
Bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính giới hạn của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
