Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Trong không gian Oxyz, biết: a) (overrightarrow a = 5overrightarrow i + 7overrightarrow j - 3overrightarrow k ), (overrightarrow b = 2overrightarrow i + 4overrightarrow k ). Tìm toạ độ các vectơ (overrightarrow a ), (overrightarrow b ) b) (overrightarrow {OM} = 4overrightarrow i - overrightarrow j + 3overrightarrow k ), (overrightarrow {ON} = 8overrightarrow i - 5overrightarrow j ). Tìm toạ độ các điểm M, N.

Đề bài

Trong không gian Oxyz, biết:

a) \(\overrightarrow a = 5\overrightarrow i + 7\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \), \(\overrightarrow b = 2\overrightarrow i + 4\overrightarrow k \). Tìm toạ độ các vectơ \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \).

b) \(\overrightarrow {OM} = 4\overrightarrow i - \overrightarrow j + 3\overrightarrow k \), \(\overrightarrow {ON} = 8\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \). Tìm toạ độ các điểm M, N.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

\(\overrightarrow i = (1;0;0);\overrightarrow j = (0;1;0);\overrightarrow k = (0;0;1)\).

Áp dụng quy tắc nhân vecto với một số.

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow a = 5\overrightarrow i + 7\overrightarrow j - 3\overrightarrow k = (5;7; - 3)\)

\(\overrightarrow b = 2\overrightarrow i + 4\overrightarrow k = (2;0;4)\)

b) \(\overrightarrow {OM} = 4\overrightarrow i - \overrightarrow j + 3\overrightarrow k = (4; - 1;3)\) => M(4;-1;3)

\(\overrightarrow {ON} = 8\overrightarrow i - 5\overrightarrow j = (8;-5;0)\) => N(8;-5;0)

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 1 trang 56

Bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm: Học sinh cần áp dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn để tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước.
Tính giới hạn của hàm số tại vô cùng: Học sinh cần xác định giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng hoặc trừ vô cùng.
Ứng dụng giới hạn vào việc giải quyết các bài toán thực tế: Học sinh cần sử dụng kiến thức về giới hạn để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ, gia tốc, và các đại lượng thay đổi liên tục.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 56

Để giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa giới hạn: Định nghĩa giới hạn là cơ sở để giải quyết các bài toán về giới hạn. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa này và áp dụng nó một cách linh hoạt.
Sử dụng các tính chất của giới hạn: Các tính chất của giới hạn giúp đơn giản hóa quá trình tính toán và giải quyết bài toán.
Biến đổi đại số: Trong nhiều trường hợp, học sinh cần biến đổi đại số để đưa hàm số về dạng đơn giản hơn trước khi tính giới hạn.
Sử dụng quy tắc L'Hôpital: Quy tắc L'Hôpital là một công cụ mạnh mẽ để tính giới hạn của các hàm số có dạng không xác định.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính giới hạn \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2}

Giải:

Ta có: \frac{x^2 - 4}{x - 2} = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} = x + 2 (với x \neq 2)

Vậy, \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2} = \lim_{x \to 2} (x + 2) = 2 + 2 = 4

Ví dụ 2: Tính giới hạn \lim_{x \to \infty} \frac{2x + 1}{x - 3}

Giải:

Ta có: \lim_{x \to \infty} \frac{2x + 1}{x - 3} = \lim_{x \to \infty} \frac{2 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{3}{x}} = \frac{2 + 0}{1 - 0} = 2

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra xem hàm số có xác định tại điểm cần tính giới hạn hay không.
Sử dụng các tính chất của giới hạn một cách cẩn thận và chính xác.
Biến đổi đại số một cách hợp lý để đơn giản hóa bài toán.
Khi sử dụng quy tắc L'Hôpital, cần kiểm tra xem dạng của hàm số có phù hợp với quy tắc này hay không.

Tổng kết

Bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và lưu ý khi giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán về giới hạn một cách hiệu quả.

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!