Giải bài tập 2 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 theo chương trình Chân trời sáng tạo.

Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học.

Cho hai biến cố (A) và (B) có (Pleft( A right) = 0,4); (Pleft( B right) = 0,8) và (Pleft( {A|bar B} right) = 0,5). Tính (Pleft( {Abar B} right)) và (Pleft( {A|B} right)).

Đề bài

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) có \(P\left( A \right) = 0,4\); \(P\left( B \right) = 0,8\) và \(P\left( {A|\bar B} \right) = 0,5\). Tính \(P\left( {A\bar B} \right)\) và \(P\left( {A|B} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức tính xác suất có điều kiện \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).

Do \(P\left( {A|\bar B} \right) = \frac{{P\left( {A\bar B} \right)}}{{P\left( {\bar B} \right)}}\) nên \(P\left( {A\bar B} \right) = P\left( {A|\bar B} \right).P\left( {\bar B} \right) = 0,5.0,2 = 0,1\).

Ta có \(A\bar B\) và \(AB\) là các biến cố xung khắc và \(A\bar B \cup AB = A\) nên \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) - P\left( {A\bar B} \right) = 0,4 - 0,1 = 0,3\).

Suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,8}} = \frac{{3}}{{8}}\).

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 2 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 2 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 2 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chủ đề về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm hoặc trên một khoảng, xét tính liên tục và khả năng vi phân của hàm số.

Nội dung bài tập 2 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm. Học sinh cần sử dụng định nghĩa đạo hàm hoặc các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Dạng 2: Tìm đạo hàm của hàm số trên một khoảng. Học sinh cần xác định tập xác định của hàm số và tính đạo hàm trên từng khoảng xác định.
Dạng 3: Xét tính liên tục và khả năng vi phân của hàm số. Học sinh cần kiểm tra điều kiện liên tục và khả năng vi phân của hàm số tại một điểm hoặc trên một khoảng.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, việc hiểu rõ lý thuyết và nắm vững các quy tắc tính đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Ví dụ minh họa (Giả định một câu hỏi cụ thể từ bài tập 2)

Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x - 1 tại x = 1.

Lời giải:

Áp dụng định nghĩa đạo hàm: f'(x) = lim_h→0 [f(x+h) - f(x)] / h
Thay f(x) = x² + 2x - 1 vào công thức: f'(x) = lim_h→0 [(x+h)² + 2(x+h) - 1 - (x² + 2x - 1)] / h
Khai triển và rút gọn biểu thức: f'(x) = lim_h→0 [x² + 2xh + h² + 2x + 2h - 1 - x² - 2x + 1] / h = lim_h→0 [2xh + h² + 2h] / h
Rút gọn h: f'(x) = lim_h→0 [2x + h + 2]
Tính giới hạn khi h tiến tới 0: f'(x) = 2x + 2
Thay x = 1 vào f'(x): f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững định nghĩa đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm online để kiểm tra kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 12 tập 2, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12
Các trang web học toán online uy tín
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12 trên YouTube

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 2 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!