Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học.
Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như hình dưới đây. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02. Nếu UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện, máy tính sẽ bị hỏng với xác suất 0,1; ngược lại, nếu UPS không bị hỏng, máy tính sẽ không bị hỏng. a) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều không bị hỏng khi xảy ra sự cố điện. b) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.
Đề bài
Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như hình dưới đây. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02. Nếu UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện, máy tính sẽ bị hỏng với xác suất 0,1; ngược lại, nếu UPS không bị hỏng, máy tính sẽ không bị hỏng.
a) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều không bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.
b) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi \(M\) là biến cố “UPS không bị hỏng”, \(N\) là biến cố “Máy tính không bị hỏng”.
Sử dụng sơ đồ hình cây, từ đó tính được xác suất của các biến cố mà đề bài yêu cầu.
Lời giải chi tiết
Gọi \(M\) là biến cố “UPS không bị hỏng”, \(N\) là biến cố “Máy tính không bị hỏng”.
Theo đề bài, ta có sơ đồ hình cây sau:
Từ sơ đồ hình cây, ta suy ra:
a) Xác suất để cả UPS và máy tính không bị hỏng là \(P\left( {MN} \right) = 0,98.\)
b) Xác suất để cả UPS và máy tính bị hỏng là \(P\left( {\bar M\bar N} \right) = 0,002.\)
Bài tập 4 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chủ đề về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là tìm đạo hàm của hàm số và phân tích các tính chất của hàm số dựa trên đạo hàm.
Bài tập 4 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài tập 4 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 4 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Đề bài: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(2x).
Lời giải:
g'(x) = 2cos(2x)
g''(x) = -4sin(2x)
Đề bài: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số h(x) = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
h'(x) = 2x - 4
h'(x) = 0 khi x = 2
Khoảng đồng biến: (2, +∞)
Khoảng nghịch biến: (-∞, 2)
Ví dụ 1: Cho hàm số y = x4 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm của hàm số.
Lời giải:
y' = 4x3 - 6x
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 4 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và phân tích hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững kiến thức và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Chúc bạn học tập tốt!
