Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 tập 1 của giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những lời giải chính xác, khoa học và phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng máy tính cầm tay
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 92 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm giá trị gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + {x^2} - 5x\) trên đoạn [0; 10].
Phương pháp giải:
- Sau khi mở máy, ấn liên tiếp các phím 
và hai lần phím di chuyển 
để màn hình hiện lên bảng lựa chọn.
- Ấn phím 
để chọn mục Table (bảng). Màn hình sẽ hiển thị bảng lựa chọn như hình bên.
- Tiếp đó, ấn phím 
để chọn dạng bảng có một hàm số. Ấn các phím 
để vào chương trình Table.
- Tiến hành nhập hàm số đã cho.
- Tiếp đó, ấn phím 
để màn hình hiển thị bảng chọn Table Range (phạm vi bảng), rồi nhập các giá trị Start, End, Step.
- Ấn tiếp phím 
và nhiều lần phím 
để màn hình hiển thị bảng giá trị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Vậy trên đoạn [0; 10], hàm số đã cho có giá trị gần đúng của giá trị lớn nhất là f(10) = 1050, giá trị nhỏ nhất là f(1) = –3
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 93 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm giá trị gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + x + 7}}{{x + 1}}\) trên đoạn [0; 10].
Phương pháp giải:
- Sau khi mở máy, ấn liên tiếp các phím 
và hai lần phím di chuyển 
để màn hình hiện lên bảng lựa chọn.
- Ấn phím 
để chọn mục Table (bảng). Màn hình sẽ hiển thị bảng lựa chọn như hình bên.
- Tiếp đó, ấn phím 
để chọn dạng bảng có một hàm số. Ấn các phím 
để vào chương trình Table.
- Tiến hành nhập hàm số đã cho.
- Tiếp đó, ấn phím 
để màn hình hiển thị bảng chọn Table Range (phạm vi bảng), rồi nhập các giá trị Start, End, Step.
- Ấn tiếp phím 
và nhiều lần phím 
để màn hình hiển thị bảng giá trị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Vậy trên đoạn [0; 10], hàm số đã cho có giá trị gần đúng của giá trị lớn nhất là f(10) = 19,73, giá trị nhỏ nhất là f(1) = 5.
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 93 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm giá trị gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\) trên đoạn [2; 8].
Phương pháp giải:
- Sau khi mở máy, ấn liên tiếp các phím 
và hai lần phím di chuyển 
để màn hình hiện lên bảng lựa chọn.
- Ấn phím 
để chọn mục Table (bảng). Màn hình sẽ hiển thị bảng lựa chọn như hình bên.
- Tiếp đó, ấn phím 
để chọn dạng bảng có một hàm số. Ấn các phím 
để vào chương trình Table.
- Tiến hành nhập hàm số đã cho.
- Tiếp đó, ấn phím 
để màn hình hiển thị bảng chọn Table Range (phạm vi bảng), rồi nhập các giá trị Start, End, Step.
- Ấn tiếp phím 
và nhiều lần phím 
để màn hình hiển thị bảng giá trị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Vậy trên đoạn [2; 8], hàm số đã cho có giá trị gần đúng của giá trị lớn nhất là f(2) = 2,33, giá trị nhỏ nhất là f(8) = 2,11.
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 92 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm giá trị gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + {x^2} - 5x\) trên đoạn [0; 10].
Phương pháp giải:
- Sau khi mở máy, ấn liên tiếp các phím 
và hai lần phím di chuyển 
để màn hình hiện lên bảng lựa chọn.
- Ấn phím 
để chọn mục Table (bảng). Màn hình sẽ hiển thị bảng lựa chọn như hình bên.
- Tiếp đó, ấn phím 
để chọn dạng bảng có một hàm số. Ấn các phím 
để vào chương trình Table.
- Tiến hành nhập hàm số đã cho.
- Tiếp đó, ấn phím 
để màn hình hiển thị bảng chọn Table Range (phạm vi bảng), rồi nhập các giá trị Start, End, Step.
- Ấn tiếp phím 
và nhiều lần phím 
để màn hình hiển thị bảng giá trị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Vậy trên đoạn [0; 10], hàm số đã cho có giá trị gần đúng của giá trị lớn nhất là f(10) = 1050, giá trị nhỏ nhất là f(1) = –3
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 93 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm giá trị gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\) trên đoạn [2; 8].
Phương pháp giải:
- Sau khi mở máy, ấn liên tiếp các phím 
và hai lần phím di chuyển 
để màn hình hiện lên bảng lựa chọn.
- Ấn phím 
để chọn mục Table (bảng). Màn hình sẽ hiển thị bảng lựa chọn như hình bên.
- Tiếp đó, ấn phím 
để chọn dạng bảng có một hàm số. Ấn các phím 
để vào chương trình Table.
- Tiến hành nhập hàm số đã cho.
- Tiếp đó, ấn phím 
để màn hình hiển thị bảng chọn Table Range (phạm vi bảng), rồi nhập các giá trị Start, End, Step.
- Ấn tiếp phím 
và nhiều lần phím 
để màn hình hiển thị bảng giá trị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Vậy trên đoạn [2; 8], hàm số đã cho có giá trị gần đúng của giá trị lớn nhất là f(2) = 2,33, giá trị nhỏ nhất là f(8) = 2,11.
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 93 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm giá trị gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + x + 7}}{{x + 1}}\) trên đoạn [0; 10].
Phương pháp giải:
- Sau khi mở máy, ấn liên tiếp các phím 
và hai lần phím di chuyển 
để màn hình hiện lên bảng lựa chọn.
- Ấn phím 
để chọn mục Table (bảng). Màn hình sẽ hiển thị bảng lựa chọn như hình bên.
- Tiếp đó, ấn phím 
để chọn dạng bảng có một hàm số. Ấn các phím 
để vào chương trình Table.
- Tiến hành nhập hàm số đã cho.
- Tiếp đó, ấn phím 
để màn hình hiển thị bảng chọn Table Range (phạm vi bảng), rồi nhập các giá trị Start, End, Step.
- Ấn tiếp phím 
và nhiều lần phím 
để màn hình hiển thị bảng giá trị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Vậy trên đoạn [0; 10], hàm số đã cho có giá trị gần đúng của giá trị lớn nhất là f(10) = 19,73, giá trị nhỏ nhất là f(1) = 5.
Chương trình Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức nền tảng của Giải tích, bao gồm giới hạn, đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm. Việc nắm vững các khái niệm này là vô cùng quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các chương trình học nâng cao hơn.
Các bài tập trang 91 chủ yếu xoay quanh việc tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa về giới hạn, các tính chất của giới hạn, và các phương pháp tính giới hạn như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, và sử dụng các giới hạn đặc biệt.
Trang 92 tập trung vào việc tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cực. Các bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ khái niệm về giới hạn vô cực, các quy tắc tính giới hạn, và các phương pháp đơn giản hóa biểu thức.
Trang 93 giới thiệu về khái niệm đạo hàm và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa sử dụng giới hạn. Đây là bước đệm quan trọng để học sinh làm quen với các quy tắc tính đạo hàm trong các chương sau.
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 5 | Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 tại x = 1. |
| Bài 6 | Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = 3x + 2 tại x = 0. |
| Lưu ý: Việc hiểu rõ định nghĩa đạo hàm và áp dụng đúng công thức là chìa khóa để giải quyết các bài tập này. | |
Lời khuyên khi học tập:
Giaibaitoan.com hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
