Bài tập cuối chương I

Bài tập cuối chương I - SBT Toán 11 - Cánh diều: Tổng quan và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Chương I trong sách bài tập Toán 11 Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài tập cuối chương I là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Nội dung chính của Chương I

Chương I bao gồm các nội dung chính sau:

Hàm số lượng giác: Định nghĩa, tính chất, đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
Phương trình lượng giác: Các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản, phương trình lượng giác lượng giác.
Hệ phương trình lượng giác: Phương pháp giải hệ phương trình lượng giác.
Ứng dụng của hàm số lượng giác và phương trình lượng giác: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

II. Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương I

Bài tập cuối chương I thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác.
Giải phương trình lượng giác cơ bản.
Giải phương trình lượng giác lượng giác.
Giải hệ phương trình lượng giác.
Ứng dụng hàm số lượng giác và phương trình lượng giác vào giải toán thực tế.

III. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Lời giải: Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:

x = π/6 + k2π
x = 5π/6 + k2π

Với k là số nguyên.

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin(x) + 1

Lời giải: Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên:

-2 ≤ 2sin(x) ≤ 2
-1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3

Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số là 3 và giá trị nhỏ nhất là -1.

IV. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập cuối chương I hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững định nghĩa, tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác.
Thành thạo các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.

V. Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập Toán 11 Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong Bài tập cuối chương I - SBT Toán 11 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!