Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 64 trang 31 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) bằng bao nhiêu?
Đề bài
Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha \ne 0\).
Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos \alpha \), và sử dụng công thức \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\).
Lời giải chi tiết
Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha \ne 0\).
Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos \alpha \), ta được:
\(A = \frac{{3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 1}}{{\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 1}} = \frac{{3\tan \alpha + 1}}{{\tan \alpha - 1}} = \frac{{3.2 + 1}}{{2 - 1}} = 7\)
Bài 64 trang 31 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng, và các ứng dụng của vectơ để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 64 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 64 trang 31 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 64 (ví dụ, giả sử bài 64 có 3 câu):
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của a và b.
Lời giải:
a.b = (1)*(-2) + (2)*(1) + (3)*(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Vậy, tích vô hướng của a và b là 0.
Cho tam giác ABC có A(1; 2; 3), B(2; 3; 4), C(3; 4; 5). Tính độ dài cạnh BC.
Lời giải:
Vectơ BC = (3-2; 4-3; 5-4) = (1; 1; 1)
Độ dài cạnh BC = |BC| = √(12 + 12 + 12) = √3
Vậy, độ dài cạnh BC là √3.
Chứng minh rằng hai vectơ a = (1; 0; 0) và b = (0; 1; 0) vuông góc với nhau.
Lời giải:
a.b = (1)*(0) + (0)*(1) + (0)*(0) = 0
Vì tích vô hướng của a và b bằng 0, nên hai vectơ a và b vuông góc với nhau.
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn giải bài 64 trang 31 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
