Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 47 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình có thể là hình biểu diễn cho hình chóp tứ giác?
Đề bài
Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình có thể là hình biểu diễn cho hình chóp tứ giác?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của hình biểu diễn của một hình không gian.
Lời giải chi tiết
Ta nhận thấy rằng hình chóp tứ giác có đáy là tứ giác, các mặt bên là các tam giác, nên cả 3 hình vẽ trên đây đều có thể là hình biểu diễn của chóp tứ giác.
Đáp án đúng là A.
Bài 47 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ vị trí giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài 47 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 47 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Bài toán: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Lời giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Ta tính tích vô hướng của a và n: a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5.
Vì a.n ≠ 0, nên đường thẳng d và mặt phẳng (P) không vuông góc.
Chọn một điểm thuộc đường thẳng d, ví dụ khi t = 0, ta có điểm A(1, 2, 3).
Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng (P): 2*1 - 2 + 3 - 5 = -2 ≠ 0.
Vì tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P), nên điểm A không nằm trên mặt phẳng (P).
Vậy, đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, hãy vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và xác định các yếu tố liên quan. Đừng ngại sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ hình để kiểm tra lại kết quả của mình.
Bài 47 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự khác.
