Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 50 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Vẽ hình biểu diễn của hình lăng trụ có đáy là tam giác đều.
Đề bài
Vẽ hình biểu diễn của hình lăng trụ có đáy là tam giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của hình biểu diễn của một hình trong không gian.
Lời giải chi tiết
Theo tính chất của hình biểu diễn của một hình trong không gian, ta nhận thấy rằng tam giác bất kỳ có thể xem là hình biểu diễn của tam giác đều. Do đó, hình biểu diễn của hình lăng trụ có đáy là tam giác đều có thể biểu diễn như hình sau.
Bài 50 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các phép biến hình, tìm ảnh của điểm, đường thẳng qua phép biến hình, và chứng minh các tính chất liên quan.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại nội dung chính của bài tập 50 trang 117:
Câu a: Để tìm ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vector v, ta sử dụng công thức:
M' = M + v
Trong đó:
Ví dụ, nếu M(x0, y0) và v(a, b) thì M'(x0 + a, y0 + b).
Câu b: Để tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vector v, ta thực hiện phép tịnh tiến trên hai điểm bất kỳ thuộc đường thẳng d. Sau đó, nối hai điểm ảnh này để được đường thẳng d'.
Ví dụ, nếu đường thẳng d có phương trình Ax + By + C = 0, ta chọn hai điểm M1(x1, y1) và M2(x2, y2) thuộc d. Sau đó, tìm ảnh M1' và M2' của M1 và M2 qua phép tịnh tiến. Phương trình đường thẳng d' đi qua M1' và M2' sẽ là ảnh của d qua phép tịnh tiến.
Câu c: Để chứng minh một tính chất liên quan đến phép tịnh tiến, ta thường sử dụng các định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến, kết hợp với các kiến thức hình học đã học.
Ví dụ, để chứng minh rằng phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm, ta cần chứng minh rằng khoảng cách giữa hai điểm M và N bằng khoảng cách giữa hai điểm ảnh M' và N' của M và N qua phép tịnh tiến.
Khi giải bài tập về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về phép tịnh tiến, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 50 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép tịnh tiến và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
