Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 46 trang 110 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hình dưới minh hoạ hình ảnh một chiếc gậy dài 3 m đặt dựa vào tường, góc nghiêng giữa chiếc gậy và mặt đất là \({65^o}\).
Đề bài
Hình dưới minh hoạ hình ảnh một chiếc gậy dài 3 m đặt dựa vào tường, góc nghiêng giữa chiếc gậy và mặt đất là \({65^o}\). Đầu trên của chiếc gậy đặt vào vị trí \(M\) của tường. Khoảng cách từ vị trí \(M\) đến mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét) bằng:
A. 2,7 m
B. 2,8 m
C. 2,9 m
D. 3,0 m
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách từ vị trí \(M\) đến mặt đất chính là đoạn thẳng \(MH\) trên hình vẽ.
Lời giải chi tiết
Khoảng cách từ vị trí \(M\) đến mặt đất chính là đoạn thẳng \(MH\) trên hình vẽ.
Ta có \(\frac{{MH}}{{MO}} = \sin {65^o} \Rightarrow MH = MO.\sin {65^o} \approx 2,7{\rm{ }}\left( m \right)\).
Đáp án đúng là A.
Bài 46 trang 110 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài 46 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 46 trang 110 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Bài 46: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình sau:
d1: { x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t }
d2: { x = 2 - s, y = 1 + s, z = 4 - s }
Yêu cầu: Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d1 và d2.
Bước 1: Tìm vectơ chỉ phương của hai đường thẳng.
Vectơ chỉ phương của d1 là a = (1, -1, 2).
Vectơ chỉ phương của d2 là b = (-1, 1, -1).
Bước 2: Kiểm tra xem hai vectơ chỉ phương có cùng phương hay không.
Ta thấy a = -b, do đó hai vectơ chỉ phương cùng phương.
Bước 3: Kiểm tra xem hai đường thẳng có điểm chung hay không.
Giải hệ phương trình:
{ x = 1 + t = 2 - s, y = 2 - t = 1 + s, z = 3 + 2t = 4 - s }
Từ phương trình thứ nhất: t + s = 1
Từ phương trình thứ hai: t - s = 1
Cộng hai phương trình, ta được: 2t = 2 => t = 1
Thay t = 1 vào phương trình t + s = 1, ta được: s = 0
Thay t = 1 vào phương trình của d1, ta được điểm M(2, 1, 5).
Thay s = 0 vào phương trình của d2, ta được điểm M(2, 1, 4).
Vì hai điểm M không trùng nhau, nên hai đường thẳng d1 và d2 song song.
Bài 46 trang 110 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Chúc bạn học tập tốt!
