Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 47 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm tập xác định của các hàm số:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x - 5}};\)
b) \(y = {3^{\frac{{x - 1}}{{x + 1}}}};\)
c) \(y = 1,{5^{\sqrt {x + 2} }};\)
d) \(y = {\log _5}\left( {1 - 5x} \right);\)
e) \(y = {\rm{log}}\left( {4{x^2} - 9} \right);\)
g) \(y = \ln \left( {{x^2} - 4x + 4} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tập xác định của hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\mathbb{R}.\)
- Tập xác định của hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x - 5}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}.\)
b) Hàm số \(y = {3^{\frac{{x - 1}}{{x + 1}}}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)
c) Hàm số \(y = 1,{5^{\sqrt {x + 2} }}\) xác định khi: \(x + 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 2.\) Vậy tập xác định của hàm số là \(\left[ { - 2; + \infty } \right).\)
d) Hàm số \(y = {\log _5}\left( {1 - 5x} \right)\) xác định khi: \(1 - 5x > 0 \Leftrightarrow x < \frac{1}{5}.\) Vậy tập xác định của hàm số là \(\left( { - \infty ;\frac{1}{5}} \right).\)
e) Hàm số \(y = {\rm{log}}\left( {4{x^2} - 9} \right)\) xác định khi: \(4{x^2} - 9 > 0 \Leftrightarrow {x^2} > \frac{9}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \frac{3}{2}.\\x < - \frac{3}{2}.\end{array} \right.\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(\left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right).\)
g) Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\) xác định khi: \({x^2} - 4x + 4 > 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} > 0\)
\( \Leftrightarrow x \ne 2.\) Vậy tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
Bài 47 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết.
Bài tập 47 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài 47 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập 47 yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = sin(2x). Để vẽ đồ thị này, bạn cần xác định:
Sau đó, bạn có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách sử dụng các điểm đặc biệt và tính chất của hàm số sin.
Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 47 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
