Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 38 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó là:
Đề bài
Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó là:
A. \(y = {e^x}.\)
B. \(y = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^x}.\)
C. \(y = {\left( {\sqrt 5 } \right)^x}.\)
D. \(y = {\left( {1,2} \right)^x}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {0 < a < 1} \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
Lời giải chi tiết
Trong 4 đáp án chỉ có hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^x}\) là có cơ số trong khoảng \(\left( {0;1} \right).\)
Do đó \(y = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
Đáp án B.
Bài 38 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đối với bài 38, thường sẽ yêu cầu vẽ đồ thị hàm số, xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, hoặc giải phương trình lượng giác dựa trên đồ thị.
Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
(a) Vẽ đồ thị hàm số y = sin(x) trên đoạn [-π, π]
Để vẽ đồ thị hàm số y = sin(x) trên đoạn [-π, π], ta cần xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, chẳng hạn như:
Sau đó, ta nối các điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số y = sin(x) trên đoạn [-π, π].
(b) Xác định các điểm đối xứng của đồ thị hàm số y = sin(x)
Đồ thị hàm số y = sin(x) là đường cong đối xứng qua gốc tọa độ O. Điều này có nghĩa là với mọi điểm M(x, y) thuộc đồ thị, điểm M'(-x, -y) cũng thuộc đồ thị.
(c) Sử dụng đồ thị để giải phương trình sin(x) = 1/2
Để giải phương trình sin(x) = 1/2, ta vẽ đường thẳng y = 1/2 trên cùng một hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số y = sin(x). Các giao điểm của đường thẳng và đồ thị sẽ cho ta các nghiệm của phương trình.
Trong khoảng [-π, π], phương trình sin(x) = 1/2 có hai nghiệm là x = π/6 và x = 5π/6.
Ngoài bài 38, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 38 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
