Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho \(\lim {u_n} = a\), \(\lim {v_n} = b\). Phát biểu nào sau đây là SAI?
Đề bài
Cho \(\lim {u_n} = a\), \(\lim {v_n} = b\). Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b\)
B. \(\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = a - b\)
C. \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = a.b\)
D. \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{{a - b}}{b}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí về giới hạn hữu hạn: Nếu \(\lim {u_n} = a\), \(\lim {v_n} = b\) thì:
\(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b\), \(\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = a - b\), \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = ab\)
Trường hợp \({v_n} \ne 0\) và \(b \ne 0\), ta có \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\)
Trường hợp \({u_n} \ge 0\) với \(\forall n\) thì \(a \ge 0\) và \(\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt a \).
Lời giải chi tiết
Sử dụng định lí về giới hạn hữu hạn, ta có
\(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b\), \(\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = a - b\), \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = ab\)
Và \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b} \ne \frac{{a - b}}{b}\) trong trường hợp \({v_n} \ne 0\) và \(b \ne 0\).
Đáp án đúng là đáp án D.
Bài 2 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để đạt kết quả tốt trong bài tập này.
Bài 2 trang 68 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 68, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giả sử câu a yêu cầu xác định tập xác định của hàm số y = tan(x).
Lời giải:
Hàm số y = tan(x) = sin(x)/cos(x) xác định khi và chỉ khi cos(x) ≠ 0. Điều này tương đương với x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.
Vậy, tập xác định của hàm số y = tan(x) là D = R \ {π/2 + kπ, k ∈ Z}.
Giả sử câu b yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = sin(x).
Lời giải:
Đồ thị hàm số y = sin(x) là một đường cong lượn sóng, có các đặc điểm sau:
Bạn có thể vẽ đồ thị hàm số y = sin(x) bằng cách xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, chẳng hạn như các điểm mà hàm số bằng 0, 1, -1.
Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 2 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập khác trên giaibaitoan.com để nâng cao kiến thức và kỹ năng của bạn!
