Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 36 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 8t + 2,\)
Đề bài
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 8t + 2,\) trong đó \(t > 0,{\rm{ }}t\) tính bằng giây, \(s\left( t \right)\) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm:
a) Tại thời điểm t = 5 (s).
b) Tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng \( - 1{\rm{ m/s}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right).\)
Gia tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là:\(s''\left( t \right).\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 8t + 2\)
Vận tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là:
\(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = {t^2} - 6t + 8.\)
Gia tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là:
\(s''\left( t \right) = v'\left( t \right) = 2t - 6.\)
a) Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t = 5\left( {\rm{s}} \right)\) là:
\(s''\left( 5 \right) = v'\left( 5 \right) = 2.5 - 6 = 4\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right).\)
b) Thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng \( - 1{\rm{ m/s}}\) thỏa mãn phương trình: \({t^2} - 6t + 8 = - 1 \Leftrightarrow {\left( {t - 3} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow t = 3\left( {\rm{s}} \right).\)
Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng \( - 1{\rm{ m/s}}\) là: \(s''\left( 3 \right) = v'\left( 3 \right) = 2.3 - 6 = 0\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right).\)
Bài 36 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, tìm giao điểm, và chứng minh các tính chất liên quan. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, và các điều kiện đồng phẳng.
Để giải bài 36 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài 36 yêu cầu xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Ta thực hiện như sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu học tập khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Bài 36 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
