Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 20 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) < 0,\) biết:
Đề bài
Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) < 0,\) biết:
a) \(f\left( x \right) = {x^3} - 9{x^2} + 24x;\)
b) \(f\left( x \right) = - {\log _5}\left( {x + 1} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(f'\left( x \right)\) để giải bất phương trình.
Lời giải chi tiết
a) \(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow {\left( {{x^3} - 9{x^2} + 24x} \right)^\prime } < 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 18x + 24 < 0 \Leftrightarrow 3\left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right) < 0\)
\( \Leftrightarrow 2 < x < 4.\)
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( {2;4} \right).\)
b) \(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow {\left( { - {{\log }_5}\left( {x + 1} \right)} \right)^\prime } < 0 \Leftrightarrow - \frac{1}{{ln5.{{\log }_5}\left( {x + 1} \right)}} < 0\)
\( \Leftrightarrow ln5.{\log _5}\left( {x + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow {\log _5}\left( {x + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow x + 1 > 1 \Leftrightarrow x > 0.\)
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Bài 20 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai vectơ, và các ứng dụng của tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 20 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 20 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 20 (giả sử bài tập có nhiều câu):
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính a.b.
Lời giải:
a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0. Vậy a.b = 0.
Cho hai vectơ a = (1; 0; 1) và b = (0; 1; 1). Tính góc θ giữa hai vectơ.
Lời giải:
a.b = (1)(0) + (0)(1) + (1)(1) = 1
|a| = √(1² + 0² + 1²) = √2
|b| = √(0² + 1² + 1²) = √2
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 1 / (√2 * √2) = 1/2
θ = arccos(1/2) = 60°. Vậy góc giữa hai vectơ là 60°.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều và các tài liệu học tập khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 20 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
