Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 29 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\)
Đề bài
Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Mọi đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( Q \right)\).
B. \(\left( P \right)\) song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( Q \right)\).
C. Nếu mặt phẳng \(\left( R \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì mặt phẳng \(\left( R \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
D. Nếu đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thì đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất về hai mặt phẳng song song.
Lời giải chi tiết
Đáp án A sai. Ví dụ, chọn 2 đường thẳng \(a\) và \(a'\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) lần lượt tại \(A\) và \(A'\); cắt \(\left( Q \right)\) lần lượt tại \(B\) và \(B'\). Lấy một điểm \(C' \in \left( Q \right)\) sao cho ba điểm \(A'\), \(B'\), \(C'\) không thẳng hàng. Ta kết luận rằng hai đường thẳng \(AB\) và \(A'C'\) là hai đường thẳng chéo nhau, do đó chúng không song song với nhau.
Đáp án B đúng, do hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau, nên chúng không có điểm chung. Do đó mọi đường thẳng nằm trong \(\left( Q \right)\) đều không có điểm chung với \(\left( P \right)\). Điều này suy ra mọi đường thẳng nằm trong \(\left( Q \right)\) đều song song với \(\left( P \right)\).
Đáp án C sai. Với trường hợp mặt phẳng \(\left( R \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( Q \right)\), ta vẫn có mặt phẳng \(\left( R \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Đáp án D sai. Với trường hợp \(a\) nằm trong \(\left( P \right)\), ta vẫn có \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
Đáp án cần chọn là đáp án B.
Bài 29 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 29 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
a.b = |a||b|cos(θ)Để giải bài 29 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.a.b = b.aa.(b+c) = a.b + a.ck(a.b) = (ka).b = a.(kb)a.b = 0Ví dụ minh họa (giả định bài tập cụ thể):
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Vì a.b = 0 nên hai vectơ a và b vuông góc với nhau. Do đó, góc giữa hai vectơ a và b là 90 độ.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 11 - Cánh diều hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 29 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn toán!
