Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 19 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 19 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 19 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 19 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^{3x - 6}}.\) Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 3\ln 2.\)

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^{3x - 6}}.\) Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 3\ln 2.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 19 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Tính \(f'\left( x \right)\) để giải phương trình .

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 3\ln 2 \Leftrightarrow {\left( {{2^{3x - 6}}} \right)^\prime } = 3\ln 2 \Leftrightarrow {3.2^{3x - 6}}.\ln 2 = 3\ln 2 \Leftrightarrow {2^{3x - 6}} = 1\\ \Leftrightarrow 3x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 2.\end{array}\)

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 19 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 19 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 19 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, tìm giao điểm, và chứng minh các tính chất liên quan. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, và các điều kiện đồng phẳng.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài 19

  • Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số), tích vô hướng, tích có hướng.
  • Phương trình đường thẳng: Dạng tham số, dạng chính tắc, phương trình đường thẳng trong không gian.
  • Phương trình mặt phẳng: Dạng tổng quát, phương trình mặt phẳng qua ba điểm, phương trình mặt phẳng vuông góc với một vectơ.
  • Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Các trường hợp: đường thẳng nằm trong mặt phẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng.
  • Điều kiện đồng phẳng: Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi tích hỗn hợp của chúng bằng 0.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 19 trang 73

Để giải bài 19 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải.

Ví dụ minh họa (giả định đề bài):

Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Chứng minh rằng đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).

  1. Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d:a = (1, -1, 2)
  2. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):n = (2, -1, 1)
  3. Kiểm tra điều kiện song song: Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) khi và chỉ khi vectơ chỉ phương a của đường thẳng vuông góc với vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng. Tức là, a . n = 0.
  4. Tính tích vô hướng:a . n = (1)(2) + (-1)(-1) + (2)(1) = 2 + 1 + 2 = 5
  5. Kết luận:a . n ≠ 0, nên đường thẳng d không song song với mặt phẳng (P). (Đây chỉ là ví dụ, kết quả có thể khác tùy thuộc vào đề bài cụ thể).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 19

  • Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
  • Chứng minh đường thẳng song song, vuông góc với mặt phẳng.
  • Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.
  • Lập phương trình đường thẳng, mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

  • Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
  • Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
  • Sử dụng các công thức và định lý đã học một cách chính xác.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
  • Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo hữu ích

  • Sách giáo khoa Toán 11 - Cánh Diều
  • Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
  • Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 19 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11