Bài tập cuối chương VI

Bài tập cuối chương VI - SBT Toán 11 - Cánh diều: Tổng quan

Chương VI trong Sách Bài Tập Toán 11 Cánh diều Tập 2 là một phần quan trọng, tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về hàm số mũ và hàm số lôgarit. Chương này không chỉ yêu cầu học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất của các hàm số này mà còn đòi hỏi khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của chương VI

Hàm số mũ: Định nghĩa, tính chất, đồ thị, các phép biến đổi.
Hàm số lôgarit: Định nghĩa, tính chất, đồ thị, các phép biến đổi.
Phương trình mũ và phương trình lôgarit: Các phương pháp giải, điều kiện xác định.
Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit: Các phương pháp giải, điều kiện xác định.
Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit: Trong các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật và kinh tế.

Các dạng bài tập thường gặp

Xác định tập xác định của hàm số: Yêu cầu học sinh nắm vững điều kiện xác định của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
Tìm tập giá trị của hàm số: Sử dụng các phương pháp như xét hàm số, tìm cực trị.
Giải phương trình mũ và phương trình lôgarit: Áp dụng các công thức, tính chất của logarit, đổi cơ số.
Giải bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit: Sử dụng các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit, xét dấu.
Bài toán ứng dụng: Liên hệ với các bài toán thực tế về tăng trưởng dân số, phân rã phóng xạ, lãi kép,...

Hướng dẫn giải bài tập cụ thể

Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong chương VI, học sinh cần:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất, đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập với các mức độ khó khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị,...
Tham khảo các nguồn tài liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình 2^x = 8

Lời giải:

Ta có 2^x = 2³ => x = 3

Bài 2: Giải bất phương trình log₂(x + 1) > 3

Lời giải:

Điều kiện: x + 1 > 0 => x > -1

log₂(x + 1) > log₂(8) => x + 1 > 8 => x > 7

Kết hợp điều kiện, ta có x > 7

Lời khuyên

Học toán không chỉ là việc học thuộc công thức mà còn là việc hiểu bản chất của vấn đề. Hãy dành thời gian suy nghĩ, phân tích và tìm tòi để giải quyết các bài toán một cách sáng tạo. Chúc các bạn học tốt!