Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 86 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho ba số thực dương \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) khác 1
Đề bài
Cho ba số thực dương \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ \(y = {a^x},\)\(y = {b^x}\) và \(y = {c^x}\) được cho bởi Hình 5. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số\(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c?\)
A. \(c < a < b.\)
B. \(c < b < a.\)
C. \(a < b < c.\)
D. \(b < a < c.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hàm số lôgarit \(y = {a^x}\) với \(0 < a < 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
- Hàm số lôgarit \(y = {a^x}\) với \(a > 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Lời giải chi tiết
Hàm số lôgarit \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow 0 < a < 1;{\rm{ }}0 < b < 1.\)
Hàm số lôgarit \(y = {c^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow c > 1.\)
Thay \(x = 100 \Rightarrow {a^{100}} > {b^{100}} > 0 \Leftrightarrow 0 < a < b.\)
Vậy \(a < b < c.\)
Đáp án C.
Bài 86 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tính chất của hàm số lượng giác, cách vẽ đồ thị và giải phương trình lượng giác.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 86 trang 53, học sinh cần phải:
Để giải bài 86 trang 53, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số được cho là y = (x+1)/(x-2). Chúng ta sẽ thực hiện các bước giải như sau:
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác và đồ thị, học sinh cần phải nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 86 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
