Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 26 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành.
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) là điểm chuyển động trên cạnh \(SC\) (\(M\) khác \(C\)), \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(AM\) và song song với \(BD\). Chứng minh rằng mặt phẳng \(\left( P \right)\) luôn đi qua một đường thẳng cố định khi \(M\) chuyển động trên cạnh \(SC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí sau: “Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa \(a\) và cắt \(\left( P \right)\) theo giao tuyến \(b\) thì \(a\parallel b\).”
Trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), vẽ đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và song song với \(BD\). Chứng minh rằng \(d \subset \left( P \right)\).
Lời giải chi tiết
Trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), vẽ đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và song song với \(BD\).
Xét mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\), ta có \(A \in AM \subset \left( P \right)\) và \(A \in \left( {ABCD} \right)\) nên giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là đường thẳng đi qua \(A\).
Mặt khác, ta có \(BD\parallel \left( P \right)\), \(BD \subset \left( {ABCD} \right)\) nên giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là một đường thẳng song song với \(BD\).
Do đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và song song với \(BD\) nên \(d\) chính là giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\).
Vì hình bình hành \(ABCD\) cố định, nên đường thẳng \(d\) cố định.
Vậy mặt phẳng \(\left( P \right)\) luôn đi qua đường thẳng \(d\) cố định.
Bài toán được chứng minh.
Bài 26 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 26 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 26 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, chúng ta cần nắm vững các công thức và tính chất sau:
Bài tập: Cho hai vectơ a = (1, 2, -1) và b = (2, -1, 3). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
Để giải các bài tập về tích vô hướng một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 26 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
