Giải bài 2 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 2 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác cơ bản, tính chất của hàm số lượng giác và các công thức lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Bài tập 1: Tính giá trị của biểu thức lượng giác.
• Bài tập 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác.
• Bài tập 3: Giải phương trình lượng giác.
• Bài tập 4: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.
• Bài tập 5: Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập. Lưu ý rằng, đây chỉ là một ví dụ minh họa, bạn cần áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài tập tương tự.

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức lượng giác

Cho biểu thức A = sin²30° + cos²60° - tan45°. Hãy tính giá trị của A.

Lời giải:

Ta có:

• sin30° = 1/2
• cos60° = 1/2
• tan45° = 1

Do đó, A = (1/2)² + (1/2)² - 1 = 1/4 + 1/4 - 1 = 1/2 - 1 = -1/2.

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác

Chứng minh rằng: sin²x + cos²x = 1.

Lời giải:

Ta có:

sin²x + cos²x = (định nghĩa sin và cos trong tam giác vuông)

Theo định lý Pitago, trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Do đó, sin²x + cos²x = 1.

Ví dụ 3: Giải phương trình lượng giác

Giải phương trình: sinx = 1/2.

Lời giải:

Phương trình sinx = 1/2 có nghiệm là:

• x = 30° + k360° (k ∈ Z)
• x = 150° + k360° (k ∈ Z)

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Các công thức lượng giác là công cụ quan trọng để giải quyết các bài tập liên quan đến hàm số lượng giác.
• Biến đổi biểu thức lượng giác: Sử dụng các phép biến đổi lượng giác để đưa biểu thức về dạng đơn giản hơn, dễ dàng tính toán.
• Sử dụng đường tròn lượng giác: Đường tròn lượng giác là một công cụ trực quan giúp bạn hiểu rõ hơn về các giá trị của hàm số lượng giác.
• Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập hàm số lượng giác.

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 2 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!