Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 24 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\) ta được kết quả là:
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\) ta được kết quả là:
A. \(\tan x\)
B. \(\tan 3x\)
C. \(\tan 2x\)
D. \(\tan x + \tan 2x + \tan 3x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}} = \frac{{\left( {\sin x + \sin 3x} \right) + \sin 2x}}{{\left( {\cos x + \cos 3x} \right) + \cos 2x}} = \frac{{2\sin \frac{{x + 3x}}{2}\cos \frac{{x - 3x}}{2} + \sin 2x}}{{2\cos \frac{{x + 3x}}{2}\cos \frac{{x - 3x}}{2} + \cos 2x}}\\ = \frac{{2\sin 2x.\cos \left( { - x} \right) + \sin 2x}}{{2\cos 2x.\cos \left( { - x} \right) + \cos 2x}} = \frac{{\sin 2x\left[ {2\cos \left( { - x} \right) + 1} \right]}}{{\cos 2x\left[ {2\cos \left( { - x} \right) + 1} \right]}} = \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}} = \tan 2x\end{array}\)
Đáp án đúng là C.
Bài 24 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải bài tập này.
Bài 24 trang 15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 24 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài 24 yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = sin(2x). Để vẽ đồ thị này, ta cần xác định:
Sau đó, ta vẽ đồ thị hàm số y = sin(2x) bằng cách sử dụng các điểm đặc biệt trên đồ thị, chẳng hạn như các điểm cực đại, cực tiểu, và các điểm cắt trục hoành.
Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 24 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.
