Giải bài 66 trang 51 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 66 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 66 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải bài tập này.

Nội dung bài tập 66 trang 51

Bài 66 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số lượng giác: Tìm chu kỳ, biên độ, pha, và các điểm đặc biệt của đồ thị.
• Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Dựa vào các yếu tố đã xác định để vẽ đồ thị chính xác.
• Tìm tập xác định của hàm số lượng giác: Xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa.
• Giải phương trình lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình để tìm nghiệm.
• Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như bài toán về dao động điều hòa.

Lời giải chi tiết bài 66 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 66. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Giả sử câu a yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x + π/3). Để vẽ đồ thị này, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định biên độ: A = 2
2. Xác định chu kỳ: T = 2π
3. Xác định pha: φ = π/3
4. Xác định các điểm đặc biệt:
   • Điểm cao nhất: (π/3 + π/2, 2) = (5π/6, 2)
   • Điểm thấp nhất: (π/3 + 3π/2, -2) = (11π/6, -2)
   • Điểm đi qua gốc tọa độ: (π/3 + π, 0) = (4π/3, 0)
5. Vẽ đồ thị: Dựa vào các điểm đặc biệt và hình dạng của hàm sin để vẽ đồ thị chính xác.

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Giả sử câu b yêu cầu tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x - π/4). Để tìm tập xác định, ta cần xác định các giá trị của x sao cho mẫu số khác 0. Tức là:

2x - π/4 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.

Giải phương trình này, ta được:

2x ≠ 3π/4 + kπ

x ≠ 3π/8 + kπ/2, với k là số nguyên.

Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {3π/8 + kπ/2, k ∈ Z}.

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Công thức cộng, trừ, nhân, chia góc, công thức hạ bậc, công thức nhân đôi, v.v.
• Sử dụng các phép biến đổi lượng giác: Để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn.
• Vẽ đồ thị hàm số: Để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và tìm ra nghiệm.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Kết luận

Bài 66 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự. Chúc bạn học tập tốt!