Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khi đó, \(\tan \alpha \) bằng:
Đề bài
Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khi đó, \(\tan \alpha \) bằng:
A. \(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\)
B. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\)
C. \(\frac{{\sqrt {21} }}{2}\)
D. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{5}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) và điều kiện \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) để tính \(\sin \alpha \).
Sử dụng công thức \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) để tính \(\tan \alpha \).
Lời giải chi tiết
Do \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = \frac{{21}}{{25}} \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).
Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow \sin \alpha > 0 \Rightarrow \sin \alpha = \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).
Như vậy \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\sqrt {21} }}{5}:\frac{{ - 2}}{5} = - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\).
Đáp án đúng là B.
Bài 2 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình toán 11.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Giải:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Để học tốt về hàm số bậc hai, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn toán!
