Giải bài 11 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 11 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 11 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học không gian.

Nội dung bài tập

Bài 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó bằng cách sử dụng các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ.
• Tìm vectơ: Yêu cầu tìm một vectơ thỏa mãn các điều kiện cho trước, ví dụ như tìm vectơ cùng phương, cùng chiều, hoặc có độ dài nhất định.
• Tính góc giữa hai vectơ: Yêu cầu tính góc giữa hai vectơ bằng cách sử dụng công thức tích vô hướng.
• Ứng dụng vào hình học không gian: Giải các bài toán liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng, tính diện tích hình bình hành, hoặc chứng minh các mối quan hệ hình học trong không gian.

Lời giải chi tiết bài 11 trang 94

Để giải bài 11 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
2. Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
3. Tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
4. Các tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c

Dưới đây là ví dụ về lời giải chi tiết cho một dạng bài tập thường gặp trong bài 11:

Ví dụ:

Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính tích vô hướng a.b.

Lời giải:

Áp dụng công thức tích vô hướng, ta có:

a.b = |a||b|cos(θ) = 3 * 4 * cos(60°) = 12 * 0.5 = 6

Mẹo giải bài tập vectơ

• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Sử dụng các công thức: Nắm vững các công thức và tính chất của phép toán vectơ, tích vô hướng.
• Biến đổi đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra kết quả.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy tìm kiếm các bài tập có dạng tương tự và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết chúng.

Kết luận

Bài 11 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!