Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 25 trang 38 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Nếu \({\log _a}b = 5\) thì \({\log _{{a^2}b}}\left( {a{b^2}} \right)\) bằng:
Đề bài
Nếu \({\log _a}b = 5\) thì \({\log _{{a^2}b}}\left( {a{b^2}} \right)\) bằng:
A. \(\frac{{11}}{7}.\)
B. \(1.\)
C. \(4.\)
D. \(\frac{{26}}{7}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({\log _a}b = 5 \Leftrightarrow b = {a^5}.\)
\( \Rightarrow {\log _{{a^2}b}}\left( {a{b^2}} \right) = {\log _{{a^2}.{a^5}}}\left( {a.{a^{10}}} \right) = {\log _{{a^7}}}{a^{11}} = \frac{1}{7}{\log _a}{a^{11}} = \frac{{11}}{7}.\)
Đáp án A.
Bài 25 trang 38 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 25 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 25 trang 38 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 25 (ví dụ, giả sử bài 25 có 3 câu a, b, c):
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: overrightarrow{AB} + overrightarrow{AD} + overrightarrow{AA'} = overrightarrow{AC'}
Lời giải:
Ta có: overrightarrow{AC'} = overrightarrow{AB} + overrightarrow{BC'} = overrightarrow{AB} + overrightarrow{AD} + overrightarrow{DD'} + overrightarrow{D'C'} = overrightarrow{AB} + overrightarrow{AD} + overrightarrow{AA'}. Vậy, đẳng thức được chứng minh.
Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (1/2)(overrightarrow{AB} + overrightarrow{AC})
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} = overrightarrow{MC}. Suy ra: overrightarrow{AM} = overrightarrow{AB} + overrightarrow{BM} = overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{BC} = overrightarrow{AB} + (1/2)(overrightarrow{AC} - overrightarrow{AB}) = (1/2)overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} = (1/2)(overrightarrow{AB} + overrightarrow{AC}). Vậy, đẳng thức được chứng minh.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: overrightarrow{OA} + overrightarrow{OB} + overrightarrow{OC} + overrightarrow{OD} = overrightarrow{0}
Lời giải:
Vì O là giao điểm của AC và BD, ta có: overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC} và overrightarrow{OB} = -overrightarrow{OD}. Do đó: overrightarrow{OA} + overrightarrow{OB} + overrightarrow{OC} + overrightarrow{OD} = overrightarrow{OA} + overrightarrow{OB} - overrightarrow{OA} - overrightarrow{OB} = overrightarrow{0}. Vậy, đẳng thức được chứng minh.
Để nắm vững kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và các tài liệu học tập khác.
Bài 25 trang 38 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan.
